用一维数组 sa 来存储上三角矩阵A，并约定用 sa[0] 来存储常量 c。 （1）以行序为主序存储，请给出矩阵元素aij( 0≤ i, j ≤ n－1 ) 与其在sa中存储的下标k之间的对应关系。 （2）以列序为主序存储，请给出矩阵元素aij( 0≤ i, j ≤ n－1 ) 与其在sa中存储的下标k之间的对应关系

1. 以行序为主序存储时，矩阵元素aij(0 ≤ i, j ≤ n－1)在sa中的下标k可以表示为：
k = i * (n - i + 1) / 2 + j - i + 1 （i ≤ j）

其中，i * (n - i + 1) / 2 表示第 i 行之前所有元素的个数，j - i + 1 表示当前行中第 j 个元素的位置。

2. 以列序为主序存储时，矩阵元素aij(0 ≤ i, j ≤ n－1)在sa中的下标k可以表示为：
k = (2 * n - i + 1) * i / 2 + j - i （i ≤ j）

其中，(2 * n - i + 1) * i / 2 表示第 i 列之前所有元素的个数，j - i 表示当前列中第 j 个元素的位置。

相关问题

对于特殊矩阵：对角矩阵、上三角矩阵和对称矩阵，简单描述如何用一维数组来实现其压缩存储。

对于对角矩阵，只需要用一个一维数组来存储对角线上的元素即可。对于上三角矩阵，也只需要用一个一维数组来存储上三角部分（包括对角线）的元素，按照行优先原则存储。对称矩阵可以通过压缩存储一半的元素来实现，同样按行优先原则存储。具体实现方式可以参考压缩存储算法。

以列序为主序的存储方式把矩阵存储到一个一维数组a中

以列序为主序的存储方式是把矩阵中的每一列依次存储到一维数组a中，即先把矩阵的第一列依次存储到数组a中，然后把第二列依次存储到数组a中，以此类推，直到把所有列都存储到数组a中为止。

假设矩阵的大小为m行n列，那么一维数组a的大小就为m*n。具体存储方式可以用双重循环来实现，外层循环遍历列，内层循环遍历行，将每个元素按列序依次存储到数组a中。例如，当存储矩阵的第i列时，内层循环依次将该列的第1行、第2行、...第m行元素存储到数组a中。

以列序为主序的存储方式在一些运算中可以提高计算效率，但在矩阵的转置和行交换等操作时可能会比较复杂。因此，在实际应用中，需要根据具体的需求来选择不同的存储方式。

总之，以列序为主序的存储方式将矩阵存储到一个一维数组a中是依次将矩阵的每一列按顺序存储到数组中，可以通过双重循环来实现，是一种常用的存储方式。