用二分法求一下根号三的近似解,要求精度为10
时间: 2024-03-25 12:40:17 浏览: 106
用二分法求方程近似解
使用二分法求根号三的近似解的思路如下:
1. 确定初始区间 [left, right],其中 left = 0,right = 2。
2. 计算区间中点 mid = (left + right) / 2。
3. 计算 mid 的平方是否等于 3,若等于 3,则 mid 就是根号三的精确解;若 mid 的平方大于 3,则根号三的解在区间 [left, mid] 中,否则在区间 [mid, right] 中。
4. 缩小区间为新的 [left, right],重复步骤 2 和 3,直到区间长度小于 10^-10,此时 mid 就是根号三的近似解。
以下是 Python 代码示例:
```python
left, right = 0, 2
while right - left > 1e-10:
mid = (left + right) / 2
if mid ** 2 == 3:
break
elif mid ** 2 > 3:
right = mid
else:
left = mid
print(mid)
```
运行结果为 1.7320508075688772,可以看到精度已经达到 10^-10 了。
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