最优二叉树的java代码，有详细注释

下面是一个求解最优二叉树的Java代码，带有详细的注释说明：

/**
 * 求最优二叉树的类
 */
public class OptimalBinarySearchTree {
    
    /**
     * 计算最优二叉树的方法
     * @param p 各个节点的概率
     * @param q 虚拟节点的概率
     * @param n 节点个数
     * @return 最优二叉树的期望代价
     */
    public static double optimalBinarySearchTree(double[] p, double[] q, int n) {
        // e[i][j]表示包含p[i..j]的最优二叉树的期望代价，w[i][j]表示p[i..j]以及q[i-1..j]的概率之和
        double[][] e = new double[n+2][n+1], w = new double[n+2][n+1];
        for (int i = 1; i <= n+1; i++) {
            e[i][i-1] = q[i-1];
            w[i][i-1] = q[i-1];
        }
        for (int len = 1; len <= n; len++) {
            for (int i = 1; i <= n-len+1; i++) {
                int j = i + len - 1;
                e[i][j] = Double.MAX_VALUE;
                w[i][j] = w[i][j-1] + p[j] + q[j];
                for (int r = i; r <= j; r++) {
                    double t = e[i][r-1] + e[r+1][j] + w[i][j];
                    if (t < e[i][j]) {
                        e[i][j] = t;
                    }
                }
            }
        }
        return e[1][n];
    }
    
    /**
     * 测试最优二叉树的方法
     */
    public static void main(String[] args) {
        double[] p = {0.15, 0.10, 0.05, 0.10, 0.20};
        double[] q = {0.05, 0.10, 0.05, 0.05, 0.05, 0.10};
        int n = p.length;
        double e = optimalBinarySearchTree(p, q, n);
        System.out.println("最优二叉树的期望代价为：" + e);
    }
}

注释：

1. 计算最优二叉树的方法是 `optimalBinarySearchTree`，这个方法接收三个参数：`p`是一个长度为`n`的浮点数组，表示每个节点的概率；`q`是一个长度为`n+1`的浮点数组，表示每个虚拟节点的概率；`n`是节点总数。

2. 在方法内部，我们首先定义了两个二维数组 `e` 和 `w`，分别用来记录包含某个子树的最优二叉树的期望代价和概率之和。

3. 在`for`循环中，我们先初始化 `e[i][i-1]` 和 `w[i][i-1]` 的值，这是因为当子树为空时，最优二叉树的期望代价和概率都是虚拟节点的概率。

4. 之后的 `for` 循环中，我们使用动态规划的思路来计算每个子树的最优二叉树期望代价。对于每个子树 `p[i..j]`，我们枚举其中任意一个节点 `r`，假设以这个节点为根节点，它的左子树是 `p[i..r-1]`，右子树是 `p[r+1..j]`，那么最优二叉树的期望代价就是左右子树的期望代价加上根节点的期望代价以及它们出现的概率之和。

5. 最后返回 `e[1][n]`，即包含所有节点的最优二叉树的期望代价。

6. 在 `main` 方法中，我们先定义了节点概率和虚拟节点概率的数组，然后调用 `optimalBinarySearchTree` 方法来求解最优二叉树的期望代价，最后打印出结果。