请写出python上涨生效触碰期权 蒙特卡洛模拟定价的代码,采用矩阵简化循环计算
时间: 2023-12-09 07:06:12 浏览: 74
看涨期权定价的蒙特卡洛模拟程序
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以下是一个基于Python的上涨生效触碰期权蒙特卡洛模拟定价代码,采用矩阵简化循环计算:
```
import numpy as np
from scipy.stats import norm
def up_out_call_monte_carlo(S, K, T, r, sigma, B, M):
dt = T / M
N = int(1e6) # 设置模拟次数
S_path = np.zeros((N, M+1)) # 初始化标的资产价格路径
S_path[:, 0] = S
t = np.arange(1, M+1) * dt # 时间点
z = np.random.standard_normal((N, M)) # 随机数矩阵
S_path[:, 1:] = S * np.exp((r - 0.5*sigma**2)*dt + sigma*np.sqrt(dt)*z) # 模拟标的资产价格路径
S_out = np.any(S_path >= B, axis=1) # 判断是否触碰敲出价格B
t_out = np.argmax(S_path >= B, axis=1) # 记录敲出时间
t_out[S_out == 0] = M # 如果未敲出,赋值为到期时间
payoff = np.maximum(S_path[:, t_out] - K, 0) * (1 - S_out) # 计算期权收益
call_price = np.exp(-r*T) * np.mean(payoff) # 计算期权价值
return call_price
# 测试
S = 100 # 标的资产价格
K = 105 # 执行价格
T = 1 # 到期时间
r = 0.05 # 无风险利率
sigma = 0.2 # 波动率
B = 110 # 敲出价格
M = 252 # 时间步长,这里设置为一年的交易日
call_price = up_out_call_monte_carlo(S, K, T, r, sigma, B, M)
print("期权价格:{}".format(call_price))
```
在这个代码中,我们采用了numpy和scipy库来进行数学计算,其中np.any函数用于判断是否触碰敲出价格B,np.argmax函数用于记录敲出时间,np.mean函数用于计算期权价值。相比于前面的代码,这个代码通过矩阵运算来简化了计算过程,提高了计算效率。可以通过修改输入参数来进行不同情况下的期权定价计算。
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