A*算法求解8数码问题c++

A*算法是一种启发式搜索算法，可以用于解决8数码问题（也称为滑动拼图问题）。该问题是在一个3x3的方格中，有8个方格里分别放着1-8的数字，还有一个空格。目标是通过移动数字，使得方格最终排列成1-8的顺序，空格在最后一个位置。

A*算法的基本思想是维护两个列表，Open和Closed。Open列表中存放待扩展的节点，Closed列表中存放已经扩展过的节点。每次从Open列表中选择一个节点进行扩展，将其加入Closed列表，并将其所有相邻的节点加入Open列表中。每个节点都有一个估价函数，用于评估该节点到达目标状态的代价。在A*算法中，使用一个启发式函数，将节点的代价分为两部分：从初始状态到该节点的实际代价g(n)，和从该节点到目标状态的估计代价h(n)。A*算法选择的节点是f(n)=g(n)+h(n)最小的节点。

具体到8数码问题，每个节点可以表示为一个3x3的方格状态。在每次扩展节点时，可以计算出当前状态到目标状态的估计代价，这里可以使用曼哈顿距离（即每个数字到达目标位置所需要移动的曼哈顿距离之和）作为估价函数。每次扩展节点时，将其相邻的状态加入Open列表中，并计算它们的f(n)值。重复扩展节点，直到找到目标状态或者Open列表为空。

需要注意的是，A*算法并不能保证能够找到最优解，但是它可以在较短的时间内找到一个较优的解。