Pb_theob = 1/2*(1-sqrt(SNR./(SNR+1))); % 理论误比特率曲线 Pb_theos = 2*(1-1/sqrt(M))qfunc(sqrt(3log2(M)*Eb./(M-1)*10.^(SNR/10))); % 理论误符号率曲线

这两行代码分别计算了信噪比下的理论误比特率和理论误符号率曲线。

其中，Pb_theob 是根据误比特率公式计算得到的，其中 SNR 表示信噪比。误比特率是指在数字通信中，接收端接收到的比特流与发送端发送的比特流中，发生比特错误的比例。

而 Pb_theos 则是根据误符号率公式计算得到的，其中 M 表示调制方式，Eb 表示每个比特的能量，SNR 表示信噪比。误符号率是指在数字通信中，接收端接收到的符号与发送端发送的符号中，发生符号错误的比例。

这两个曲线可以用来评估数字通信系统的性能，并且可以用来进行系统设计和优化。

相关问题

% 4PAM调制信号在高斯信道下的性能仿真 clear all; close all; clc %% 参数设置 N = 1e6; % 参考帧数 Eb = 1; % 参考能量 M = 4; % 调制阶数 %% 产生调制信号 b = randi([0 M-1], 1, N); % 随机产生0~M-1的整数 s = 2b-(M-1); % 4PAM调制信号 %% 产生高斯白噪声信号 SNR = 0:1:14; % 信噪比范围 Es = Eblog2(M); % 符号能量 for i = 1:length(SNR) N0 = Es/(10^(SNR(i)/10)); % 噪声功率 n = sqrt(N0/2)(randn(1, N)+1jrandn(1, N)); % 高斯白噪声 r = s + n; % 接收信号 r = r.'; % 转置，方便下一步计算 %% 多进制调制信号软输出检测 tau = 1.628; % 判决门限 for j = 1:N if real(r(j)) < -tau b_hat(j) = 0; elseif real(r(j)) < 0 b_hat(j) = 1; elseif real(r(j)) < tau b_hat(j) = 2; else b_hat(j) = 3; end end s_hat = 2b_hat-(M-1); % 解调结果 %% 计算误符号率和误比特率 err_symbols(i) = sum(s~=s_hat)/N; % 误符号率 err_bits(i) = err_symbols(i)log2(M); % 误比特率 end %% 绘制性能曲线 Pb_theory = qfunc(sqrt(3log2(M)/(M^2-1)10.^(SNR/10))); % 理论误比特率 Pb_simb = err_bits; % 仿真误比特率 Pb_sims = err_symbols; % 仿真误符号率 figure semilogy(SNR, Pb_theory, 'r-o', 'LineWidth', 2); hold on semilogy(SNR, Pb_symbols, 'm-o', 'LineWidth', 2); hold on semilogy(SNR, Pb_simb, 'b-', 'LineWidth', 2); hold on semilogy(SNR, Pb_sims, 'g-', 'LineWidth', 2); hold off grid on xlabel('SNR (dB)'); ylabel('Pb'); legend('理论误比特率曲线','理论误符号率曲线','仿真误比特率曲线','仿真误符号率曲线'); title('4PAM调制在高斯信道下的性能曲线'); 添加一个绘制理论误符号率的曲线

可以通过将误符号率和误比特率的关系进行转换，得到理论误符号率的计算公式。具体地，可以利用下列公式计算4PAM调制在高斯信道下的理论误符号率：

Pb_theory = qfunc(sqrt(3*log2(M)/(M^2-1)*10.^(SNR/10)))；
Ps_theory = 1/2*(1 - sqrt(M-1)/sqrt(M)*Pb_theory)；

其中，Ps_theory为理论误符号率，qfunc为Q函数，M为调制阶数。将该行代码添加到程序中，即可绘制出理论误符号率曲线：

Pb_theory = qfunc(sqrt(3*log2(M)/(M^2-1)*10.^(SNR/10)));
Ps_theory = 1/2*(1 - sqrt(M-1)/sqrt(M)*Pb_theory);
figure
semilogy(SNR, Ps_theory, 'k-o', 'LineWidth', 2);
hold on
semilogy(SNR, Pb_theory, 'r-o', 'LineWidth', 2);
hold on
semilogy(SNR, Pb_symbols, 'm-o', 'LineWidth', 2);
hold on
semilogy(SNR, Pb_simb, 'b-', 'LineWidth', 2);
hold on
semilogy(SNR, Pb_sims, 'g-', 'LineWidth', 2);
hold off
grid on
xlabel('SNR (dB)');
ylabel('Pb');
legend('理论误符号率曲线','理论误比特率曲线','仿真误比特率曲线','仿真误符号率曲线');
title('4PAM调制在高斯信道下的性能曲线');

% 4PAM调制信号在高斯信道下的性能仿真 clear all; close all; clc %% 参数设置 N = 1e6; % 参考帧数 Eb = 1; % 参考能量 M = 4; % 调制阶数 %% 产生调制信号 b = randi([0 M-1], 1, N); % 随机产生0~M-1的整数 s = 2*b-(M-1); % 4PAM调制信号 %% 产生高斯白噪声信号 SNR = 0:1:14; % 信噪比范围 Es = Eb*log2(M); % 符号能量 for i = 1:length(SNR) N0 = Es/(10^(SNR(i)/10)); % 噪声功率 n = sqrt(N0/2)*(randn(1, N)+1j*randn(1, N)); % 高斯白噪声 r = s + n; % 接收信号 r = r.'; % 转置，方便下一步计算 %% 多进制调制信号软输出检测 tau = 1.628; % 判决门限 for j = 1:N if real(r(j)) < -tau b_hat(j) = 0; elseif real(r(j)) < 0 b_hat(j) = 1; elseif real(r(j)) < tau b_hat(j) = 2; else b_hat(j) = 3; end end s_hat = 2*b_hat-(M-1); % 解调结果 %% 计算误符号率和误比特率 err_symbols(i) = sum(s~=s_hat)/N; % 误符号率 err_bits(i) = err_symbols(i)*log2(M); % 误比特率 end %% 绘制性能曲线 Pb_simb = err_bits; % 仿真误比特率 Pb_sims = err_symbols; % 仿真误符号率 figure semilogy(SNR, Pb_simb, 'b-*', 'LineWidth', 2); hold on semilogy(SNR, Pb_sims, 'g-*', 'LineWidth', 2); hold off grid on xlabel('SNR (dB)'); ylabel('Pb'); legend('理论误比特率曲线','理论误符号率曲线','仿真误比特率曲线','仿真误符号率曲线'); title('4PAM调制在高斯信道下的性能曲线');，添加理论误比特率曲线和理论误符号率曲线

在代码中添加如下部分即可：

%% 计算理论误符号率和误比特率
Pb_theory = qfunc(sqrt(2*log2(M)*Es./(N0))); % 理论误比特率
Ps_theory = 2*(1-1/sqrt(M))*Pb_theory; % 理论误符号率

%% 绘制性能曲线
semilogy(SNR, Pb_theory, 'r--', 'LineWidth', 2); hold on
semilogy(SNR, Ps_theory, 'm--', 'LineWidth', 2);
semilogy(SNR, Pb_simb, 'b-*', 'LineWidth', 2);
semilogy(SNR, Pb_sims, 'g-*', 'LineWidth', 2);
hold off
grid on
xlabel('SNR (dB)');
ylabel('Pb');
legend('理论误比特率曲线','理论误符号率曲线','仿真误比特率曲线','仿真误符号率曲线');
title('4PAM调制在高斯信道下的性能曲线');

其中，理论误比特率和误符号率的计算使用了Q函数（qfunc）和公式：

Pb_theory = qfunc(sqrt(2*log2(M)*Es./(N0))); % 理论误比特率
Ps_theory = 2*(1-1/sqrt(M))*Pb_theory; % 理论误符号率