原始信号为s=sqrt(2/T),用matlab仿真，用基带等效的方式仿真载波调制信号在AWGN信道下的误码率和误比特率性能，与理论值相比，假设符号周期为1s，载波频率为10Hz，每个符号周期内采样100个点

好的，我了解了您的问题。这个问题需要进行一些数学计算和 MATLAB 仿真，我会尽力为您解答，但不保证完全正确，请您自行核对。

首先，我们可以根据载波调制信号的基带等效模型，得到其表示式为：

$$
s(t) = \sqrt{\frac{2}{T}} \cdot \sum_{n=-\infty}^{\infty} a_n p(t-nT)
$$

其中，$T$ 表示符号周期，$p(t)$ 表示一个基本波形，$a_n$ 表示符号序列中的第 $n$ 个符号（即调制信号的离散值）。

在这里，我们可以选择使用矩形波形作为基本波形，即：

$$
p(t) = \begin{cases}
1, & 0 \leq t < T\\
0, & \text{otherwise}
\end{cases}
$$

这个波形的带宽是 $\frac{1}{T}$，可以满足我们的需求。对于每个符号周期 $[nT, (n+1)T)$，我们可以对波形进行采样，得到 $p_k = p(nT + k\Delta t)$，其中 $\Delta t = \frac{T}{K}$，$K$ 表示每个符号周期内采样的点数。因此，基带信号可以表示为：

$$
s_k = \sqrt{\frac{2}{T}} \cdot \sum_{n=-\infty}^{\infty} a_n p_{k-nK}
$$

接下来，我们可以进行载波调制，得到调制信号：

$$
x(t) = \text{Re}\{s(t) e^{j2\pi f_c t}\}
$$

其中，$f_c$ 表示载波频率。

接着，我们可以对调制信号进行信道传输。在这里，我们假设信道是 AWGN 信道，即加性高斯白噪声信道。在接收端，我们可以对接收信号进行采样，得到接收符号序列 $r_n$。由于存在噪声，接收符号序列可以表示为：

$$
r_n = x_n + w_n
$$

其中，$w_n$ 表示加性高斯白噪声。

在接收端，我们可以进行解调，得到基带信号。具体地，我们可以使用匹配滤器进行解调，得到：

$$
\hat{a_n} = \frac{1}{T} \int_{nT}^{(n+1)T} r(t) p(t-nT) dt
$$

最后，我们可以计算误码率和误比特率。在这里，我们假设使用的是二进制调制，即 $a_n \in \{0, 1\}$。误码率表示为：

$$
P_e = P(a_n \neq \hat{a_n})
$$

误比特率表示为：

$$
P_b = \frac{1}{N} \sum_{n=1}^{N} P(a_n \neq \hat{a_n})
$$

其中，$N$ 表示符号序列中的符号个数。

接下来，我们可以使用 MATLAB 进行仿真。具体地，我们可以按照以下步骤进行：

1. 生成符号序列 $a_n$，并根据基带等效模型和矩形波形生成基带信号 $s_k$。
2. 对基带信号进行载波调制，得到调制信号 $x(t)$。
3. 在信道中传输调制信号，加入高斯白噪声，得到接收信号 $r(t)$。
4. 对接收信号进行采样，得到接收符号序列 $r_n$。
5. 对接收符号序列进行匹配滤波，得到解调符号序列 $\hat{a_n}$。
6. 计算误码率和误比特率。

下面是 MATLAB 仿真的代码，供您参考：

% 符号周期
T = 1;

% 载波频率
fc = 10;

% 每个符号周期内采样的点数
K = 100;

% 信噪比（以 dB 为单位）
SNR_dB = 10;

% 生成符号序列
N = 1000; % 符号个数
an = randi([0, 1], [1, N]);

% 生成基带信号
tk = linspace(0, T, K);
sk = sqrt(2/T) * sum(an .* repmat(rectpuls(tk-T/2, T), [N, 1]), 1);

% 载波调制
t = linspace(0, N*T, N*K);
xt = real(sk .* exp(1j*2*pi*fc*t));

% 信道传输
SNR = 10^(SNR_dB/10);
Pw = sum(abs(xt).^2) / (N*K);
Pn = Pw / SNR;
nt = sqrt(Pn/2) * randn(size(xt));
rt = xt + nt;

% 信号采样
rn = rt(1:K:end);

% 解调
hk = fliplr(rectpuls(tk-T/2, T));
an_hat = conv(rn, hk, 'valid') ./ T;

% 计算误码率和误比特率
Pe = sum(an ~= round(an_hat)) / N;
Pb = sum(xor(an, round(an_hat))) / (N*K);

disp(['误码率：', num2str(Pe)]);
disp(['误比特率：', num2str(Pb)]);

运行上述代码，可以得到误码率和误比特率的仿真结果。您可以尝试修改代码中的参数，比如信噪比、符号个数等，来观察性能的变化。