二叉排序树上查找最差和最优条件下的平均查找长度

二叉排序树（Binary Search Tree）是一种二叉树，其中每个节点的左子树只包含小于当前节点的值，右子树只包含大于当前节点的值。对于一棵有n个节点的二叉排序树，最优条件下的平均查找长度为O(log n)，最差条件下的平均查找长度为O(n)。

最优条件下的平均查找长度：

当二叉排序树是一棵平衡树时，即所有节点的左右子树高度差不超过1时，平均查找长度最小。此时，树的高度为O(log n)，因此最优条件下的平均查找长度为O(log n)。

最差条件下的平均查找长度：

当二叉排序树是一棵斜树时，即所有节点都只有左子树或右子树时，平均查找长度最大。此时，树的高度为n-1，因此最差条件下的平均查找长度为O(n)。

对于一般的二叉排序树，其平均查找长度介于最优条件和最差条件之间。在实际应用中，为了尽可能地减少平均查找长度，需要对二叉排序树进行平衡调整，使其尽可能平衡。常见的平衡二叉树包括红黑树、AVL树等。