出2个复合函数求导的填空题

好的，以下是2个复合函数求导的填空题：

1. 设 $f(x)=\sqrt{x}$，$g(x)=\sin x$，$h(x)=\cos x$，则 $(f \circ g)'(\frac{\pi}{2})=$ \_\_\_\_\_\_\_。

2. 设 $f(x)=\ln(x^2+1)$，$g(x)=\cos x$，则 $(f \circ g)'(\frac{\pi}{4})=$ \_\_\_\_\_\_\_。

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出2个二元复合函数求导的填空题，给出答案

好的，以下是2个二元复合函数求导的填空题及其答案：

1. 设 $f(x,y)=\sin(x+y)$，$g(u,v)=u^2+v^2$，则 $\frac{\partial (f\circ g)}{\partial u}(1,-1)=$ \_\_\_\_\_\_\_。

答案：$\frac{\partial (f\circ g)}{\partial u}(1,-1)=2\cos 0=2$。

2. 设 $f(x,y)=\ln(xy)$，$g(u,v)=\sin(uv)$，则 $\frac{\partial (f\circ g)}{\partial v}(0,\frac{\pi}{2})=$ \_\_\_\_\_\_\_。

答案：$\frac{\partial (f\circ g)}{\partial v}(0,\frac{\pi}{2})=\frac{\partial f}{\partial y}(g(0,\frac{\pi}{2}),\frac{\partial g}{\partial v}(0,\frac{\pi}{2}))=\frac{1}{\frac{\pi}{2}}=\frac{2}{\pi}$。