用matlab求连续信号的自相关函数
时间: 2023-06-11 14:08:11 浏览: 139
假设连续信号为$x(t)$,自相关函数为$r_{xx}(\tau)$,则自相关函数的表达式为:
$$r_{xx}(\tau) = \int_{-\infty}^{\infty} x(t)x(t-\tau)dt$$
在MATLAB中,可以使用`xcorr`函数来计算信号的自相关函数。具体步骤如下:
1. 定义时间轴$t$和信号$x(t)$
```matlab
t = -5:0.01:5; % 时间轴
x = sin(2*pi*t) + randn(size(t)); % 信号
```
2. 使用`xcorr`函数计算自相关函数
```matlab
[rxx, lags] = xcorr(x, 'biased'); % 计算自相关函数
```
其中,`xcorr`函数的第一个输入参数是信号$x(t)$,第二个参数是计算自相关函数时使用的方法,`'biased'`表示使用无偏估计方法。
3. 可以使用`plot`函数将自相关函数绘制出来
```matlab
plot(lags, rxx)
xlabel('Lags')
ylabel('Correlation')
title('Autocorrelation of x(t)')
```
完整的MATLAB代码如下:
```matlab
t = -5:0.01:5; % 时间轴
x = sin(2*pi*t) + randn(size(t)); % 信号
[rxx, lags] = xcorr(x, 'biased'); % 计算自相关函数
plot(lags, rxx)
xlabel('Lags')
ylabel('Correlation')
title('Autocorrelation of x(t)')
```
运行代码后,将会得到连续信号的自相关函数的图像。