请给出Adadelta优化器、Adagrad优化器、RMSprop优化器的详细介绍,要很详细
时间: 2023-11-19 18:20:29 浏览: 31
当涉及到优化深度学习模型时,选择正确的优化器对于模型的性能和收敛速度来说非常重要。在这里,我将介绍三种流行的优化器:Adadelta、Adagrad和RMSprop。
1. Adadelta优化器
Adadelta是一种自适应学习率优化器,它是在RMSprop的基础上进行改进的。Adadelta旨在解决RMSprop中的两个主要问题:学习率的衰减和需要手动设置的全局学习率。Adadelta通过使用RMSprop中的平均平方梯度(MS)来更新学习率,并使用先前更新的学习率来计算梯度的平均值。这样,它可以自适应地调整学习率,从而更好地适应梯度的变化。
Adadelta的更新规则如下:
$$ E[g^2]_t = \gamma E[g^2]_{t-1} + (1 - \gamma) g^2_t $$
$$ \Delta x_t = -\frac{\sqrt{\Delta x_{t-1}+\epsilon}}{\sqrt{E[g^2]_t+\epsilon}}g_t $$
$$ x_{t+1} = x_t + \Delta x_t $$
其中,$g_t$是当前的梯度,$E[g^2]_t$是平均平方梯度,$\gamma$是衰减系数,$\Delta x_t$是更新量,$x_t$是当前参数,$\epsilon$是一个小常数,用于避免除以零。
2. Adagrad优化器
Adagrad是一种自适应学习率优化器,它在每个参数的更新中都使用不同的学习率。Adagrad的主要思想是根据每个参数的历史梯度来调整学习率,这样可以更好地适应不同参数的梯度变化。具体来说,Adagrad使用梯度平方的加权平均来计算每个参数的学习率。
Adagrad的更新规则如下:
$$ g_{t,i} = \nabla_{\theta,i}J(\theta_{t,i}) $$
$$ \theta_{t+1,i} = \theta_{t,i} - \frac{\eta}{\sqrt{G_{t,ii} + \epsilon}}g_{t,i} $$
其中,$\theta_{t,i}$是第$i$个参数在时间步$t$的值,$g_{t,i}$是第$i$个参数在时间步$t$的梯度,$G_{t}$是一个对角矩阵,每个元素是第$t$个时间步之前梯度平方的累加和,$\eta$是全局学习率,$\epsilon$是一个小常数,用于避免除以零。
3. RMSprop优化器
RMSprop是一种自适应学习率优化器,它使用了梯度平方的指数加权平均来调整每个参数的学习率。与Adagrad不同,RMSprop使用移动平均来计算每个参数的学习率,这样可以更好地适应梯度的变化。
RMSprop的更新规则如下:
$$ g_{t,i} = \nabla_{\theta,i}J(\theta_{t,i}) $$
$$ E[g^2]_t = \gamma E[g^2]_{t-1} + (1 - \gamma) g^2_t $$
$$ \theta_{t+1,i} = \theta_{t,i} - \frac{\eta}{\sqrt{E[g^2]_t+\epsilon}}g_{t,i} $$
其中,$g_{t,i}$是第$i$个参数在时间步$t$的梯度,$E[g^2]_t$是梯度平方的指数加权平均,$\gamma$是衰减系数,$\eta$是全局学习率,$\epsilon$是一个小常数,用于避免除以零。
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