给定一个数组 nums,找到其中最长严格上升子序列的长度。 示例: 输入:nums = [10,9,2,5,3,7,101,18] 输出:4 解释:最长的上升子序列是 [2,3,7,101],它的长度是 4。
时间: 2023-10-06 17:04:30 浏览: 50
这是一道经典的动态规划问题,可以用 O(n^2) 的时间复杂度解决。具体来说,我们可以定义一个 dp 数组,其中 dp[i] 表示以 nums[i] 结尾的最长上升子序列的长度。初始时,dp 数组中的所有元素都为 1,因为每个元素都可以看作是一个长度为 1 的上升子序列。
然后我们枚举 j∈[0,i),如果 nums[j]<nums[i],那么 nums[i] 可以接在 nums[j] 后面形成一个更长的上升子序列,因此 dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1)。最终的结果即为 dp 数组中的最大值。
以下是 Python 代码实现:
```
def lengthOfLIS(nums):
n = len(nums)
dp = [1] * n
for i in range(1, n):
for j in range(i):
if nums[j] < nums[i]:
dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
return max(dp)
```
对于输入样例 [10,9,2,5,3,7,101,18],该函数的输出为 4。
相关问题
找到数组中和为target的组合(数字可重复)”问题描述如下: 给定一个数组nums=[2,3,5]和一个固定的值target=8。找出数组nums中所有可以使数字和为target的组合(数字可重复)
好的,这是一个算法问题。可以使用回溯算法来解决。具体步骤如下:
1. 定义一个函数 backtrack,它有三个参数:当前组合的和 cur_sum,当前组合的元素下标 index,当前组合的列表 combination。
2. 在 backtrack 函数中,首先判断 cur_sum 是否等于 target,如果是,则将当前组合 combination 加入结果列表中。
3. 如果 cur_sum 大于 target 或者 index 超出了数组 nums 的范围,则直接返回。
4. 从 index 开始遍历数组 nums,每次将当前元素加入 combination 中,然后递归调用 backtrack 函数,传入新的 cur_sum、index 和 combination。
5. 在递归调用结束后,将 combination 中最后一个元素弹出,回溯到上一层。
下面是具体的 Python 代码实现:
```
def combination_sum(nums, target):
res = []
def backtrack(cur_sum, index, combination):
if cur_sum == target:
res.append(combination[:])
return
if cur_sum > target or index == len(nums):
return
for i in range(index, len(nums)):
combination.append(nums[i])
backtrack(cur_sum + nums[i], i, combination)
combination.pop()
backtrack(0, 0, [])
return res
```
使用示例:
```
nums = [2, 3, 5]
target = 8
print(combination_sum(nums, target)) # 输出 [[2, 2, 2, 2], [2, 3, 3], [3, 5]]
```
/** 给定两个数组 nums1 和 nums2 ,返回 它们的交集 。输出结果中的每个元素一定是 唯一 的。我们可以 不考虑输出结果的顺序 。示例1:输入:nums1 = [1,2,2,1], nums2 = [2,2] 输出:[2] 示例2:输入:nums1 = [4,9,5], nums2 = [9,4,9,8,4] 输出:[9,4] 解释:[4,9] 也是可通过的 **/
这个问题是关于数组求交集的,可以使用哈希表来实现。先遍历其中一个数组,将其中的元素添加到哈希表中。然后再遍历另一个数组,如果哈希表中存在相同的元素,则加入结果集合中。Java代码实现如下:
```java
public int[] intersection(int[] nums1, int[] nums2) {
Set<Integer> set = new HashSet<>();
Set<Integer> intersect = new HashSet<>();
for (int num : nums1) {
set.add(num);
}
for (int num : nums2) {
if (set.contains(num)) {
intersect.add(num);
}
}
int[] result = new int[intersect.size()];
int index = 0;
for (int num : intersect) {
result[index++] = num;
}
return result;
}
```