def calculate_nonlinearity(s_box, n, m): max_diff = 2**(n-1) max_val = 2**(m-1) nonlinearity = max_val for a in range(1, max_diff): for b in range(max_val): count = 0 for x in range(2**n): if calculate_function_value(s_box, x) ^ calculate_function_value(s_box, x ^ a) == b: count += 1 if abs(2*count - 2**(n-1)) < nonlinearity: nonlinearity = abs(2*count - 2**(n-1)) return nonlinearity每句代码含义

这段代码实现了计算 S-盒的非线性度的功能。下面是每句代码的含义：

- `def calculate_nonlinearity(s_box, n, m):`：定义一个名为 `calculate_nonlinearity` 的函数，该函数接受三个参数 `s_box`、`n` 和 `m`。
- `max_diff = 2**(n-1)`：计算最大差分值，即 $2^{n-1}$。
- `max_val = 2**(m-1)`：计算最大输出值，即 $2^{m-1}$。
- `nonlinearity = max_val`：初始化非线性度为最大输出值。
- `for a in range(1, max_diff):`：遍历差分值 $a$，范围为 $[1, 2^{n-1})$。
- `for b in range(max_val):`：遍历输出值 $b$，范围为 $[0, 2^{m-1})$。
- `count = 0`：初始化计数器为 0。
- `for x in range(2**n):`：遍历输入值 $x$，范围为 $[0, 2^n)$。
- `if calculate_function_value(s_box, x) ^ calculate_function_value(s_box, x ^ a) == b:`：判断 $f(x) \oplus f(x \oplus a) = b$ 是否成立，其中 $f(x)$ 表示 S-盒在输入 $x$ 时的输出，$\oplus$ 表示异或运算。
- `count += 1`：如果成立，则计数器加 1。
- `if abs(2*count - 2**(n-1)) < nonlinearity:`：如果当前计数器统计的差分分布的绝对值小于当前的非线性度，则更新非线性度为当前统计的差分分布的绝对值。
- `return nonlinearity`：返回计算得到的非线性度。