matlab中freqs函数用法

`freqs` 函数是 MATLAB 中用于计算连续时域系统的频率响应的函数。它的语法如下：

H = freqs(b, a, w)
H = freqs(num, den, w)
H = freqs(sys, w)
H = freqs(___, fs)

其中，`b` 和 `a` 是系统的分子和分母系数向量，`num` 和 `den` 是相同的系数向量，`sys` 是一个连续时域系统，`w` 是频率向量，`fs` 是采样率（可选参数，默认值为 2π）。

`freqs` 函数的输出 `H` 是一个与 `w` 大小相同的向量，包含了系统在每个频率点的复数频率响应值。具体来说，`H` 的每个元素都是系统在对应频率点的复数增益和相位差。

以下是一个用法示例：

% 定义系统的分子和分母系数向量
b = [1 0.2];
a = [1 -0.8];

% 定义频率向量
w = logspace(-1, 2, 500);

% 计算频率响应
H = freqs(b, a, w);

% 绘制幅频特性曲线
subplot(2, 1, 1);
semilogx(w, 20*log10(abs(H)));
title('Amplitude Response');
xlabel('Frequency (rad/s)');
ylabel('Magnitude (dB)');

% 绘制相频特性曲线
subplot(2, 1, 2);
semilogx(w, angle(H)*180/pi);
title('Phase Response');
xlabel('Frequency (rad/s)');
ylabel('Phase (degrees)');

该示例中，我们定义了一个二阶低通滤波器的分子和分母系数向量，并使用 `logspace` 函数生成了一个包含 500 个点的频率向量。然后使用 `freqs` 函数计算了该滤波器在每个频率点的复数频率响应值，并将其绘制成了幅频特性曲线和相频特性曲线。