三个环量均为  的同向点涡，两两相距 3b 。证明它们沿着同一个圆周运动， 并且绕行一圈需要时间为b2 . 

证明：设定点A、B、C三个环量均为的同向点涡，两两相距3b，则以A为圆心，B、C为圆上的两点，构成的圆的半径为r=2b。根据圆的性质可知，点A、B、C沿着同一个圆周运动。并且每个点沿着圆周运动一周需要时间为2πr/=2π2b/=b2。

相关问题

请用matlab写一个画出绕圆柱有环量流动流线分布图的程序

好的，以下是一个简单的 MATLAB 程序，可以画出绕圆柱有环量流动流线分布图：

% 定义圆柱的半径和圆柱周围的流场速度
r = 1; % 圆柱半径
U = 1; % 圆柱周围的流场速度

% 定义计算网格的参数
nx = 101; % x轴方向的网格数量
ny = 101; % y轴方向的网格数量
xmax = 4*r; % x轴方向的最大值
ymax = 2*r; % y轴方向的最大值
dx = xmax/(nx-1); % x轴方向的网格间距
dy = ymax/(ny-1); % y轴方向的网格间距

% 创建计算网格
x = linspace(0,xmax,nx);
y = linspace(0,ymax,ny);
[xx,yy] = meshgrid(x,y);

% 定义环量和角速度
Gamma = 4*pi*r*U; % 环量
omega = Gamma/(2*pi*r^2); % 角速度

% 计算速度势函数和流函数
psi = U*yy + Gamma/(2*pi)*log(sqrt((xx-r).^2+yy.^2)/r);
phi = U*xx - Gamma/(2*pi)*atan2(yy,(xx-r));

% 画出流线图
figure;
contour(xx,yy,psi,'LineWidth',1.5);
xlabel('x');
ylabel('y');
title('绕圆柱有环量流动流线分布图');

这个程序首先定义了圆柱的半径和周围的流场速度，然后根据定义的网格数量和最大值创建了计算网格。接着，程序计算了环量和角速度，并利用速度势函数和流函数的定义式计算了流场在每个网格点的速度势函数和流函数值。最后，程序使用 MATLAB 中的 `contour` 函数画出了流线图。

需要注意的是，以上程序只是一个简单的样例程序，如果要精确地计算绕圆柱有环量流动的流线分布图，还需要对计算方法和参数进行更加详细的研究和调整。

请用matlab写一个画出绕圆柱无环量流动流线分布图的程序

以下是一个用MATLAB画出绕圆柱无环量流动流线分布图的程序示例：

% 设置流场参数
Uinf = 1; % 自由流速度
R = 1; % 圆柱半径
L = 10; % 流场长度
N = 50; % 离散化网格数
x = linspace(-L/2, L/2, N); % X方向网格坐标
y = linspace(-L/2, L/2, N); % Y方向网格坐标
[X, Y] = meshgrid(x, y); % 构建网格坐标矩阵

% 计算流场速度分量
r = sqrt(X.^2 + Y.^2); % 极径
theta = atan2(Y, X); % 极角
Vr = Uinf*(1 - R^2./r.^2); % 径向速度分量
Vt = -Uinf*R^2./r.^2.*sin(theta); % 切向速度分量
Vx = Vr.*cos(theta) - Vt.*sin(theta); % X方向速度分量
Vy = Vr.*sin(theta) + Vt.*cos(theta); % Y方向速度分量

% 画流线图
figure;
streamline(X, Y, Vx, Vy);
xlim([-L/2, L/2]);
ylim([-L/2, L/2]);
title('无环量圆柱绕流流线图');
xlabel('X方向');
ylabel('Y方向');

运行此程序，即可得到绕圆柱无环量流动流线分布图。需要注意的是，此程序只是一个简单的示例，实际的流场模拟需要更加复杂的处理和计算方法。