CTK12 亲和数判断c++

CTK12是一种C++库，专用于解决数论中的问题，包括亲和数判断。亲和数是指两个素数之和恰好等于第三个素数的整数对，比如(220, 284)，它们都是由三个不同的素数相加得到的。在CTK12中，你可以利用它的算法和数据结构来检查一个给定的大数是否可能是两个大素数之和，通常这种计算会涉及到高效的素数检测和数值处理。

以下是使用CTK12进行亲和数判断的基本步骤：
1. 包含必要的头文件，如`ctk_math/primality.hpp`。
2. 创建CTK Math的对象来辅助素数测试。
3. 遍历较大的数，检查它减去已知较小的素数是否仍为素数。
4. 如果找到这样的组合，验证另一个数也是素数。

#include "ctk_math/primality.hpp"

// 假设我们有一个大整数 num
unsigned long long num;
std::vector<unsigned long long> primes; // 存储已发现的素数

ctk::Primality primality;

bool is_composite(unsigned long long n) {
    if (n <= 1)
        return true;
    if (n <= primality.get_sieve_size()) { // 如果小于 sieve size，直接检测
        return !primality.is_prime(n);
    }
    for (auto p : primes) {
        if (n % p == 0)
            return true;
    }
    return false;
}

int main() {
    // 初始化 CTkMath 和计算亲和数
    primality.init();
    
    // 检查 num 是否是两个素数之和
    for (unsigned long long i = 2; i < num / 2; ++i) {
        if (is_composite(num - i)) {
            unsigned long long other_prime = num - i;
            if (is_composite(i)) {
                std::cout << num << " 可能是一个亲和数：" << i << " + " << other_prime << std::endl;
                // 进一步验证并记录这两个数
                primes.push_back(i);
                primes.push_back(other_prime);
                break;
            }
        }
    }

    return 0;
}