gompertz 参数估计python

Gompertz模型是一种用于描述人口增长或生物体增长的数学模型。在Python中，可以使用scipy库中的curve_fit函数来估计Gompertz模型的参数。

首先，需要导入所需的库，包括numpy和scipy：

import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit

然后，定义Gompertz模型的函数形式，它由三个参数组成：a、b和c。

def gompertz(x, a, b, c):
    return a * np.exp(b * np.exp(-c * x))

接下来，准备数据，将自变量和因变量分别存储在两个NumPy数组中。

x = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10])
y = np.array([50, 90, 140, 180, 220, 250, 270, 280, 290, 295])

使用curve_fit函数进行参数估计，并输出估计的参数值。

params, params_covariance = curve_fit(gompertz, x, y)
a_est, b_est, c_est = params
print("估计的参数值：a =", a_est, "b =", b_est, "c =", c_est)

最后，可以将估计的参数值代入Gompertz函数，绘制拟合曲线。

import matplotlib.pyplot as plt

x_fit = np.linspace(1, 10, 100)
y_fit = gompertz(x_fit, a_est, b_est, c_est)

plt.scatter(x, y, label='实际数据')
plt.plot(x_fit, y_fit, 'r-', label='拟合曲线')
plt.xlabel('自变量')
plt.ylabel('因变量')
plt.legend()
plt.show()

以上就是用Python进行Gompertz参数估计的步骤。通过调整初始参数值和优化算法，可以获得更精确的参数估计结果。