import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np import pandas as pd import seaborn as sns import copy import math import random import time from multiprocessing import Pool as ThreadPool # 读取数据 path1='att48.tsp' path2='eil76.tsp' path3='pcb442.tsp' path4='rd100.tsp' path5='tsp225.tsp' def readcity(path): df = pd.read_csv("C:\\文件\\现代优化算法\\TSP训练数据集\\"+path, sep=" ", skiprows=6, header=None) return df # 选择文件 df = readcity(path4) df.head()请在这段代码的基础上进行补充，以实现用2-opt法构造邻域、在内循环中用Metropolis准则接受解、用最近邻居构造启发式贪心算法构造初始解的功能，我给你的代码是用于读取输入tsp文件并将其转换成矩阵的代码

好的，我可以帮你实现这些功能。首先，我们需要将读取数据的代码部分整合到一个函数中，以便后续的代码调用：

def read_tsp_file(file_path):
    df = pd.read_csv(file_path, sep=" ", skiprows=6, header=None)
    return df.values[:, 1:]

这个函数会返回一个矩阵，其中每一行表示一个城市的坐标。

接下来，我们可以用这个矩阵构造出初始解。这里我们使用最近邻居启发式算法来构造初始解。具体来说，我们从一个随机选定的城市开始，每次选择与当前城市距离最近的未被访问过的城市作为下一个访问城市，直到所有城市都被访问过。代码如下：

def nearest_neighbor(cities):
    num_cities = cities.shape[0]
    visited = [False] * num_cities
    tour = []
    current_city = random.randint(0, num_cities - 1)  # 从随机城市开始
    visited[current_city] = True
    tour.append(current_city)
    for i in range(num_cities - 1):
        distances = np.sum((cities[current_city] - cities) ** 2, axis=1)
        nearest_city = np.argmin(distances)
        while visited[nearest_city]:
            distances[nearest_city] = np.inf
            nearest_city = np.argmin(distances)
        visited[nearest_city] = True
        tour.append(nearest_city)
        current_city = nearest_city
    return tour

这个函数会返回一个城市遍历顺序的列表。接下来，我们可以用这个列表构造出初始解的总路程：

def compute_tour_length(cities, tour):
    num_cities = len(tour)
    tour_length = 0
    for i in range(num_cities):
        tour_length += np.sqrt(np.sum((cities[tour[i]] - cities[tour[(i+1)%num_cities]]) ** 2))
    return tour_length

现在我们可以用2-opt法构造邻域了。2-opt法是一种简单而有效的局部搜索算法，它通过交换两条路径上的边来生成新的解。具体来说，对于当前解中的任意两个不相邻的城市i和j，如果将连接城市i和城市j的边反转，则可以得到一个新的解。我们可以枚举所有这样的i和j，生成所有可能的新解，并选择其中使得目标函数值最小的一个作为下一步的解。代码如下：

def two_opt(cities, tour):
    num_cities = len(tour)
    best_tour = copy.deepcopy(tour)
    improvement = True
    best_length = compute_tour_length(cities, best_tour)
    while improvement:
        improvement = False
        for i in range(1, num_cities-1):
            for j in range(i+1, num_cities):
                new_tour = best_tour[:i] + best_tour[i:j][::-1] + best_tour[j:]
                new_length = compute_tour_length(cities, new_tour)
                if new_length < best_length:
                    best_length = new_length
                    best_tour = new_tour
                    improvement = True
        tour = best_tour
    return tour

最后，我们需要在内循环中使用Metropolis准则来接受一些不太优秀的解。具体来说，在每次迭代中，我们生成一个新的解，并计算目标函数值的差值delta。如果delta小于0，则接受这个解。否则，以概率exp(-delta/T)接受这个解，其中T是一个控制接受概率的参数，可以随着迭代次数的增加而逐渐减小。代码如下：

def metropolis(delta, T):
    if delta < 0:
        return True
    else:
        p = math.exp(-delta / T)
        r = random.random()
        return r < p

def simulated_annealing(cities, tour):
    num_cities = len(tour)
    T = 1.0
    T_min = 0.0001
    alpha = 0.995
    best_tour = copy.deepcopy(tour)
    best_length = compute_tour_length(cities, best_tour)
    while T > T_min:
        for i in range(100):
            new_tour = two_opt(cities, best_tour)
            delta = compute_tour_length(cities, new_tour) - best_length
            if metropolis(delta, T):
                best_tour = new_tour
                best_length = compute_tour_length(cities, best_tour)
        T *= alpha
    return best_tour

现在我们已经完成了所有功能的实现。下面是一个完整的例子，它读取一个tsp文件，并使用上面实现的算法求解最优路径并绘制出来：

file_path = 'att48.tsp'
cities = read_tsp_file(file_path)
start_tour = nearest_neighbor(cities)
start_length = compute_tour_length(cities, start_tour)
print('Initial tour length =', start_length)
best_tour = simulated_annealing(cities, start_tour)
best_length = compute_tour_length(cities, best_tour)
print('Best tour length =', best_length)

fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 8))
ax.plot(cities[:, 0], cities[:, 1], 'o', markersize=10)
for i in range(len(best_tour)):
    j = (i+1) % len(best_tour)
    ax.plot([cities[best_tour[i], 0], cities[best_tour[j], 0]], [cities[best_tour[i], 1], cities[best_tour[j], 1]], '-', linewidth=2)
plt.show()

注意，这个例子中用到了一些辅助函数，如read_tsp_file、compute_tour_length等，它们的实现与上文中的代码相同，这里就不再赘述了。