卡尔曼滤波状态方程python
时间: 2023-08-23 21:05:50 浏览: 93
下面是一个简单的卡尔曼滤波状态方程的 Python 代码示例:
```python
import numpy as np
# 状态转移矩阵
A = np.array([[1, 0.1], [0, 1]])
# 测量矩阵
C = np.eye(2)
# 过程噪声协方差矩阵
Q = np.array([[0.01, 0], [0, 0.01]])
# 测量噪声协方差矩阵
R = np.array([[0.1, 0], [0, 0.1]])
# 初始状态
x0 = np.array([0, 0])
# 初始协方差矩阵
P0 = np.eye(2)
# 状态更新函数
def update(x, u):
return np.dot(A, x) + u
# 测量函数
def measure(x):
return np.dot(C, x)
# 卡尔曼滤波算法
def kalman_filter(z, u):
# 预测步骤
x_pred = update(x0, u)
P_pred = np.dot(np.dot(A, P0), A.T) + Q
# 更新步骤
K = np.dot(np.dot(P_pred, C.T), np.linalg.inv(np.dot(np.dot(C, P_pred), C.T) + R))
x = x_pred + np.dot(K, (z - measure(x_pred)))
P = np.dot((np.eye(2) - np.dot(K, C)), P_pred)
return x, P
```
其中,A 是状态转移矩阵,C 是测量矩阵,Q 是过程噪声协方差矩阵,R 是测量噪声协方差矩阵,x0 是初始状态,P0 是初始协方差矩阵。update 函数用于更新状态,measure 函数用于测量状态,kalman_filter 函数是卡尔曼滤波算法的实现。在函数中,首先进行预测步骤,计算出 x_pred 和 P_pred,然后进行更新步骤,计算出卡尔曼增益 K,最终得到更新后的状态和协方差矩阵 x 和 P。
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