vmc = @(x, y) sqrt(x.^2 - x.*y + y.^2); vmc1 = @(x, y) x.^2 - x.*y + y.^2; trc = @(x, y) 0.5 * max(cat(3, abs(x - y), abs(x), abs(y)), [], 3); xx = linspace(-2, 2, 101); yy = linspace(-2, 2, 101); [X, Y] = ndgrid(xx, yy); [C,h] = contour(X, Y, vmc(X, Y), [1 1]);给contour绘制的曲线增加点状标识

您可以使用 `scatter` 函数在 `contour` 绘图上增加点状标识。具体来说，您需要先将 `contour` 绘图的 `handle` 作为 `scatter` 函数的第一个输入参数，然后设置点的位置和其他参数。以下是一个简单的示例：

% 定义函数和绘图区域
vmc = @(x, y) sqrt(x.^2 - x.*y + y.^2);
xx = linspace(-2, 2, 101);
yy = linspace(-2, 2, 101);
[X, Y] = ndgrid(xx, yy);

% 绘制等高线图和点状标识
[C, h] = contour(X, Y, vmc(X, Y), [1 1]);
hold on;
scatterHandle = scatter(C(1,:), C(2,:), 'r');

在上面的代码中，我们首先定义了一个函数 `vmc` 和绘图区域。然后，我们使用 `contour` 函数绘制了函数的等高线图，并且只显示等高线值为 1 的曲线。接着，我们使用 `scatter` 函数在等高线图上增加点状标识，其中 `C(1,:)` 和 `C(2,:)` 是等高线曲线上的点的位置，`'r'` 是点的颜色。最后，我们使用 `hold on` 命令将等高线图和点状标识保持在同一张图中。

需要注意的是，`contour` 函数返回的等高线数据是一个 2xN 的矩阵，其中第一行是等高线曲线上点的 x 坐标，第二行是等高线曲线上点的 y 坐标。因此，我们可以直接将等高线数据作为 `scatter` 函数的第一个参数。

相关问题

%% Drucker-Prager 参数 a=-0.1039; %% Modified Drucker-Prager 参数 a1=0.9954; a2=0.0046; a3=-5.65469; %% 二维Mises vmc = @(x, y) sqrt(x.^2 - x.*y + y.^2)-1; %% 二维 Tresca trc = @(x, y) 0.5 * max(cat(3, abs(x - y), abs(x), abs(y))-1, [], 3); %% Drucker-Prager和Modified Drucker-Prager DruPra = @(x, y) sqrt(x.^2 - x.*y + y.^2)*(1+a*(x+y)/2/ sqrt(x.^2 - x.*y + y.^2))-1; xx = linspace(-6, 6, 1000); yy = linspace(-6, 6, 1000); [X, Y] = ndgrid(xx, yy);%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% contour(X, Y, vmc(X, Y), [1 1]) hold on contour(X, Y, trc(X, Y), [1 1]); hold on contour(X, Y, DruPra(X, Y), [1 1]); hold on % contour(X, Y, ModiDruPra(X, Y), [1 1]); title('Mises Yield Surface in 2D Principal Stress Space'); hold on，，给这段程序设定求解容差

可以通过在程序开头添加以下代码来设定求解容差：

options = optimset('TolFun', 1e-6, 'TolX', 1e-6);

这里将函数求解的容差设为1e-6，可以根据需要进行调整。然后在调用函数的时候，将选项作为第三个参数传入，例如：

fminsearch(@(x) myfun(x, y, z), x0, options)

其中，`myfun`是要求解的函数，`x0`是初值，`options`是设定的选项。

%% Drucker-Prager 参数 a=-0.1039; %% Modified Drucker-Prager 参数 a1=0.9954; a2=0.0046; a3=-5.65469; %% 二维Mises vmc = @(x, y) sqrt(x.^2 - x.y + y.^2)-1; %% 二维 Tresca trc = @(x, y) 0.5 * max(cat(3, abs(x - y), abs(x), abs(y))-1, [], 3); %% Drucker-Prager和Modified Drucker-Prager DruPra = @(x, y) sqrt(x.^2 - x.y + y.^2)(1+a(x+y)/2/ sqrt(x.^2 - x.*y + y.^2))-1; xx = linspace(-6, 6, 1000); yy = linspace(-6, 6, 1000); [X, Y] = ndgrid(xx, yy);%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% contour(X, Y, vmc(X, Y), [1 1]) hold on contour(X, Y, trc(X, Y), [1 1]); hold on contour(X, Y, DruPra(X, Y), [1 1]); hold on % contour(X, Y, ModiDruPra(X, Y), [1 1]); title('Mises Yield Surface in 2D Principal Stress Space'); hold on，，给这段程序改成有求解容差的程序

可以将程序改写为以下形式，增加了一个函数 `DruPra_f` 用于计算 Drucker-Prager 函数值，同时在调用 `fminsearch` 函数时添加了选项 `options`，其中设定了求解容差。

% Drucker-Prager 参数
a = -0.1039;

% Modified Drucker-Prager 参数
a1 = 0.9954;
a2 = 0.0046;
a3 = -5.65469;

% 二维Mises
vmc = @(x, y) sqrt(x.^2 - x.*y + y.^2) - 1;

% 二维 Tresca
trc = @(x, y) 0.5 * max(cat(3, abs(x - y), abs(x), abs(y)) - 1, [], 3);

% Drucker-Prager函数
DruPra_f = @(x, y) sqrt(x.^2 - x.*y + y.^2) .* (1 + a * (x + y) / 2 / sqrt(x.^2 - x.*y + y.^2)) - 1;

% 设定求解容差
options = optimset('TolFun', 1e-6, 'TolX', 1e-6);

% 生成坐标网格
xx = linspace(-6, 6, 1000);
yy = linspace(-6, 6, 1000);
[X, Y] = ndgrid(xx, yy);

% 绘制等值线图
contour(X, Y, vmc(X, Y), [1 1])
hold on
contour(X, Y, trc(X, Y), [1 1])
hold on
contour(X, Y, DruPra(X, Y), [1 1])
hold on
% contour(X, Y, ModiDruPra(X, Y), [1 1]);
title('Mises Yield Surface in 2D Principal Stress Space')
hold on

% 求解 Drucker-Prager 函数值
x0 = [0, 0];
fminsearch(@(x) DruPra_f(x(1), x(2)), x0, options);

注意，在 `DruPra_f` 函数的定义中，需要将 `x.y` 改为 `x.*y`，否则会出现错误。