某电文由8个字母组成,字母出现的频率如下表所示,请写出字母的哈夫曼编码。 字母 频率 哈夫曼编码 A 22 B 15 C 4 D 3 E 37 F 10 G 7 H 2 电文总长度(WPL)为 位。
时间: 2024-06-09 16:05:42 浏览: 128
用哈夫曼编码统计一段英文中字母的频率
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首先按照频率从小到大排序,将两个频率最小的字母进行合并,得到新的频率为两个字母频率之和,如此往复,直到只剩下一个节点。合并过程如下图所示:
![Huffman tree](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/og4o3fzk.png)
根据得到的哈夫曼树,可以得到每个字母的哈夫曼编码:
| 字母 | 频率 | 哈夫曼编码 |
| ---- | ---- | ---------- |
| A | 22 | 01 |
| B | 15 | 10 |
| C | 4 | 1101 |
| D | 3 | 1100 |
| E | 37 | 00 |
| F | 10 | 111 |
| G | 7 | 101 |
| H | 2 | 11001 |
根据哈夫曼编码可以计算出电文总长度(WPL)为:
WPL = 22×2 + 15×2 + 4×4 + 3×4 + 37×2 + 10×3 + 7×3 + 2×5 = 222位
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