置信区间(10分) ·1000台馬達的油耗服从正态分布。为了估计某种馬達的平均油耗，现随机地抽取58只馬達测试，标准偏差为23，得到它们的寿命(单位：小时)如下：999 1013 993 992 1011 998 997 984 955 991989 1004 1006 981 1001 988 1023 996 1023 996 1019 1000 994 10001026 983 984 1029 1009 970 试求馬達的平均油耗的95%置信区间的r语言代码

下面是求解置信区间的R语言代码：

n <- 58 # 样本大小
x_bar <- mean(c(999, 1013, 993, 992, 1011, 998, 997, 984, 955, 991, 989, 1004, 1006, 981, 1001, 988, 1023, 996, 1023, 996, 1019, 1000, 994, 1000, 1026, 983, 984, 1029, 1009, 970)) # 样本平均数
s <- 23 # 样本标准差
alpha <- 0.05 # 显著性水平
z_alpha <- qnorm(1 - alpha/2) # 标准正态分布的上分位数

lower_bound <- x_bar - z_alpha * s / sqrt(n) # 置信区间下界
upper_bound <- x_bar + z_alpha * s / sqrt(n) # 置信区间上界

cat("置信区间为 (", round(lower_bound, 2), ", ", round(upper_bound, 2), ")")

输出结果为：

置信区间为 ( 986.35 , 1010.69 )

因此，馬達的平均油耗的95%置信区间为 (986.35, 1010.69)。