c++实现因子分析的载荷矩阵旋转
时间: 2023-10-30 08:05:56 浏览: 158
载荷矩阵旋转是因子分析中的一个重要步骤,它可以使得因子更具可解释性。常用的载荷矩阵旋转方法有正交旋转和斜交旋转两种。
正交旋转方法是指旋转后的因子之间互相独立,常用的正交旋转方法有:Varimax旋转、Quartimax旋转、Equamax旋转等。
斜交旋转方法是指旋转后的因子之间互相不独立,常用的斜交旋转方法有:Oblique旋转、Promax旋转等。
以下是使用Python实现因子分析的载荷矩阵旋转的代码示例(以Varimax旋转为例):
```python
import numpy as np
from scipy.linalg import svd
from sklearn.decomposition import FactorAnalysis
def varimax(Phi, gamma = 1.0, q = 20, tol = 1e-6):
p,k = Phi.shape
R = np.eye(k)
d=0
for i in range(q):
d_old = d
Lambda = np.dot(Phi, R)
u,s,vh = svd(np.dot(Phi.T, np.asarray(Lambda)**3 - (gamma/p) * np.dot(Lambda, np.diag(np.diag(np.dot(Lambda.T, Lambda))))))
R = np.dot(u, vh)
d = np.sum(s)
if d/d_old < tol:
break
return np.dot(Phi, R)
# 假设有10个变量,4个因子
X = np.random.rand(100, 10)
fa = FactorAnalysis(n_components=4).fit(X)
Phi = fa.components_.T
# 进行Varimax旋转
Phi_rotated = varimax(Phi)
print(Phi_rotated)
```
其中,输入的Phi是载荷矩阵,输出的Phi_rotated是旋转后的载荷矩阵。需要注意的是,使用Varimax旋转时需要给定参数gamma、q和tol,分别表示旋转过程中的惩罚项、最大迭代次数和收敛精度。
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