C语言编写Hill密码

Hill密码是一种基于线性代数的密码算法，可以使用C语言来实现。下面是一个简单的Hill密码实现示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <ctype.h>
#include <math.h>

#define MAX_KEY_SIZE 10
#define MAX_MSG_SIZE 100

int key[MAX_KEY_SIZE][MAX_KEY_SIZE], key_inverse[MAX_KEY_SIZE][MAX_KEY_SIZE];
int msg[MAX_MSG_SIZE], enc[MAX_MSG_SIZE], dec[MAX_MSG_SIZE];

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    }
    return gcd(b, a % b);
}

int mod_inverse(int a, int m) {
    a = a % m;
    for (int x = 1; x < m; x++) {
        if ((a * x) % m == 1) {
            return x;
        }
    }
    return -1;
}

void get_key_inverse(int key_size) {
    int det = 0, adj[MAX_KEY_SIZE][MAX_KEY_SIZE];
    for (int i = 0; i < key_size; i++) {
        for (int j = 0; j < key_size; j++) {
            adj[j][i] = (int) round(pow(-1, i + j) * key[i][j]);
        }
    }
    for (int i = 0; i < key_size; i++) {
        det += key[i][0] * adj[0][i];
    }
    det = abs(det);
    int det_inverse = mod_inverse(det, 26);
    for (int i = 0; i < key_size; i++) {
        for (int j = 0; j < key_size; j++) {
            key_inverse[i][j] = ((adj[i][j] * det_inverse) % 26 + 26) % 26;
        }
    }
}

void encrypt(int key_size, int msg_size) {
    for (int i = 0; i < msg_size; i += key_size) {
        for (int j = 0; j < key_size; j++) {
            enc[i + j] = 0;
            for (int k = 0; k < key_size; k++) {
                enc[i + j] += key[j][k] * msg[i + k];
            }
            enc[i + j] %= 26;
        }
    }
}

void decrypt(int key_size, int msg_size) {
    for (int i = 0; i < msg_size; i += key_size) {
        for (int j = 0; j < key_size; j++) {
            dec[i + j] = 0;
            for (int k = 0; k < key_size; k++) {
                dec[i + j] += key_inverse[j][k] * enc[i + k];
            }
            dec[i + j] %= 26;
        }
    }
}

int main() {
    char key_str[MAX_KEY_SIZE], msg_str[MAX_MSG_SIZE];
    int key_size, msg_size;
    printf("Enter key size (<= %d): ", MAX_KEY_SIZE);
    scanf("%d", &key_size);
    printf("Enter key matrix:\n");
    for (int i = 0; i < key_size; i++) {
        for (int j = 0; j < key_size; j++) {
            scanf("%d", &key[i][j]);
        }
    }
    int det = key[0][0] * key[1][1] - key[0][1] * key[1][0];
    if (gcd(det, 26) != 1) {
        printf("Invalid key matrix\n");
        return 0;
    }
    get_key_inverse(key_size);
    printf("Enter message: ");
    scanf("%s", msg_str);
    msg_size = strlen(msg_str);
    for (int i = 0; i < msg_size; i++) {
        msg[i] = toupper(msg_str[i]) - 'A';
    }
    encrypt(key_size, msg_size);
    printf("Encrypted message: ");
    for (int i = 0; i < msg_size; i++) {
        printf("%c", enc[i] + 'A');
    }
    decrypt(key_size, msg_size);
    printf("\nDecrypted message: ");
    for (int i = 0; i < msg_size; i++) {
        printf("%c", dec[i] + 'A');
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

在这个实现中，我们使用了以下函数：

- `gcd(a, b)`：计算a和b的最大公约数。
- `mod_inverse(a, m)`：计算a模m的乘法逆元。
- `get_key_inverse(key_size)`：计算密钥矩阵的逆矩阵。
- `encrypt(key_size, msg_size)`：使用密钥矩阵加密消息。
- `decrypt(key_size, msg_size)`：使用逆密钥矩阵解密消息。

我们首先输入密钥矩阵，然后输入要加密的消息。在加密过程中，我们将消息分成大小为密钥大小的块，每个块使用密钥矩阵进行加密。在解密过程中，我们将加密后的消息分成大小为密钥大小的块，每个块使用逆密钥矩阵进行解密。

注意，在实现中，我们假设输入的消息只包含字母。如果需要支持其他字符，需要进行相应的修改。