在扩展域GF2的8次方中，计算（X^5 +X^2 +X）*（X^7 +X^4 +X^2 +X）,其中不可约多项式为X^8+ X^4+ X^3+ X+1

首先将多项式表示为对应的二进制数，如X^5 X^2 X表示为10100100，X^7 X^4 X^2 X表示为10001101。然后进行模2乘法运算，即对应位相乘后求和再对2取余数，得到结果为：

10100100
*10001101
---------
10101001

将结果转换为多项式形式，即X^7 + X^5 + X^0，即为（X^5 X^2 X）*（X^7 X^4 X^2 X）。由于GF2的8次方中的元素均可表示为多项式，因此最终结果也可以表示为多项式形式。