PICP区间预测matlab代码

PICP（Prediction Interval Coverage Probability）区间预测是一种用于评估预测准确性的方法。MATLAB提供了很多函数来实现此目的，下面是一个简单的示例代码：

% 生成一些随机数据
x = randn(100,1);
y = sin(x) + randn(100,1);

% 拟合模型
mdl = fitlm(x,y);

% 预测区间（95%）
[yhat,yci] = predict(mdl,x,'Alpha',0.05);

% 绘制结果
figure;
scatter(x,y);
hold on;
plot(x,yhat,'r');
plot(x,yci(:,1),'k--');
plot(x,yci(:,2),'k--');
legend('Data','Predicted','95% Prediction Interval','Location','Best');

这个代码生成一些随机数据，用线性模型进行拟合，并预测未知数据的区间。结果会被绘制在图表中，其中蓝色散点表示原始数据，红色线表示模型的预测，黑色虚线表示95%的预测区间。

相关问题

给我写一个采用PICP、PINAW、SCORE 、SKILL SCORE、区间覆盖率、区间宽度来评价区间预测的代码

好的，以下是一个简单的使用PICP、PINAW、SCORE、SKILL SCORE、区间覆盖率和区间宽度来评价区间预测的 Python 代码：

import numpy as np

def calculate_metrics(y_true, y_pred, alpha):
    """
    计算区间预测的评价指标

    参数:
        y_true: 真实值，shape为(n_samples,)
        y_pred: 区间预测值，shape为(n_samples, 2)
        alpha: 置信水平，取值范围为(0, 1)

    返回:
        PICP: 区间预测置信度，float
        PINAW: 区间预测置信区间宽度，float
        SCORE: 区间预测得分，float
        SKILL_SCORE: 区间预测技能得分，float
        COVERAGE: 区间覆盖率，float
        WIDTH: 区间宽度，float
    """
    lower_bound = y_pred[:, 0]
    upper_bound = y_pred[:, 1]
    n_samples = len(y_true)

    # 计算PICP
    in_interval = np.logical_and(y_true >= lower_bound, y_true <= upper_bound)
    PICP = np.sum(in_interval) / n_samples

    # 计算PINAW
    PINAW = np.mean(upper_bound - lower_bound)

    # 计算SCORE
    score = np.zeros(n_samples)
    for i in range(n_samples):
        if y_true[i] < lower_bound[i]:
            score[i] = 2 * (lower_bound[i] - y_true[i]) / (upper_bound[i] - lower_bound[i])
        elif y_true[i] > upper_bound[i]:
            score[i] = 2 * (y_true[i] - upper_bound[i]) / (upper_bound[i] - lower_bound[i])
        else:
            score[i] = 0
    SCORE = np.mean(score)

    # 计算SKILL_SCORE
    skill_score = np.zeros(n_samples)
    for i in range(n_samples):
        if y_true[i] < lower_bound[i] or y_true[i] > upper_bound[i]:
            skill_score[i] = -1
        else:
            skill_score[i] = 2 * (upper_bound[i] - lower_bound[i]) / (upper_bound[i] - lower_bound[i] + (y_pred[i, 0] - y_true[i]) ** 2 + (y_true[i] - y_pred[i, 1]) ** 2)
    SKILL_SCORE = np.mean(skill_score)

    # 计算COVERAGE
    COVERAGE = np.sum(upper_bound - lower_bound) / n_samples

    # 计算WIDTH
    WIDTH = np.mean(upper_bound - lower_bound)

    return PICP, PINAW, SCORE, SKILL_SCORE, COVERAGE, WIDTH

其中，`y_true` 为真实值，`y_pred` 为区间预测值，为了方便起见，这里将区间预测值表示为一个形状为 `(n_samples, 2)` 的数组，其中第一列为下界，第二列为上界。`alpha` 为置信水平。

这段代码返回六个评价指标：`PICP` 表示区间预测的置信度，即真实值落在预测区间内的比例；`PINAW` 表示区间预测的置信区间宽度，即预测区间的平均宽度；`SCORE` 表示区间预测的得分，用于衡量预测区间是否覆盖了真实值；`SKILL_SCORE` 表示区间预测的技能得分，用于衡量预测区间的准确性；`COVERAGE` 表示区间覆盖率，即预测区间的总宽度；`WIDTH` 表示区间宽度，即预测区间的平均宽度。

PICP 的python代码

由于PICP是一种统计方法，具体的实现可能会因为数据和模型的不同而有所差异。以下是一种可能的Python代码实现：

import numpy as np
import pandas as pd
from scipy.stats import norm

def picp(y_true, y_pred, alpha):
    lower = np.percentile(y_pred, (1 - alpha) * 100)
    upper = np.percentile(y_pred, alpha * 100)
    return np.mean((y_true >= lower) & (y_true <= upper))

def pinew(y_true, y_pred, alpha):
    lower = np.percentile(y_pred, (1 - alpha) * 100)
    upper = np.percentile(y_pred, alpha * 100)
    coverage = (y_true >= lower) & (y_true <= upper)
    interval_width = np.abs(upper - lower)
    return np.mean(coverage * interval_width)

def pit(y_true, y_pred):
    lower = np.percentile(y_pred, 2.5)
    upper = np.percentile(y_pred, 97.5)
    return np.mean((y_true >= lower) & (y_true <= upper))

def picp_loss(y_true, y_pred):
    alpha = 0.95
    return 1 - picp(y_true, y_pred, alpha)

def pinew_loss(y_true, y_pred):
    alpha = 0.95
    return pinew(y_true, y_pred, alpha)

def picp_pinew_loss(y_true, y_pred):
    alpha = 0.95
    picp_loss = 1 - picp(y_true, y_pred, alpha)
    pinew_loss = pinew(y_true, y_pred, alpha)
    return picp_loss + pinew_loss

def pinball_loss(y_true, y_pred):
    tau = np.arange(0.01, 1, 0.01)
    pinball_losses = np.zeros(len(tau))
    for i, t in enumerate(tau):
        e = y_true - y_pred
        pinball_losses[i] = np.mean(np.maximum(t * e, (t - 1) * e))
    return np.min(pinball_losses)

def crps(y_true, y_pred):
    return np.mean((y_true - y_pred) ** 2) + 0.25 * np.mean((norm.cdf(y_true, y_pred, 1) - 0.5) ** 2)

def wls(y_true, y_pred, ws):
    return np.sum(ws * (y_true - y_pred) ** 2) / np.sum(ws)

def qloss(y_true, y_pred, quantile):
    e = y_true - y_pred
    return np.mean(np.maximum(quantile * e, (quantile - 1) * e))

其中，`picp`函数计算PICP，`pinew`函数计算PINew，`pit`函数计算PIT，`picp_loss`函数计算PICP Loss，`pinew_loss`函数计算PINew Loss，`picp_pinew_loss`函数同时计算PICP Loss和PINew Loss的加权和，`pinball_loss`函数计算Pinball Loss，`crps`函数计算CRPS，`wls`函数计算加权最小二乘损失，`qloss`函数计算分位数损失。这些函数可以根据具体需求进行选择和调用。