在MATLAB环境下编写高斯贝塞尔-轨道角动量的光编解码代码

以下是一个用MATLAB编写的高斯贝塞尔-轨道角动量的光编解码代码示例：

% 定义高斯贝塞尔波束的参数
w0 = 1; % 初始束腰
zR = 10; % 焦距
k = 2*pi/lambda; % 波数

% 定义光栅的参数
N = 1024; % 栅的点数
d = 5e-6; % 栅常数
l = 100e-3; % 栅到光屏的距离

% 定义轨道角动量模式的参数
lmax = 5; % 最大角动量模式数
pmax = 5; % 最大径向模式数

% 生成高斯贝塞尔波束
r = linspace(0, w0*10, 200); % 构建径向网格
theta = linspace(0, 2*pi, 200); % 构建角向网格
[R, Theta] = meshgrid(r, theta);
w = w0*sqrt(1+(z./zR).^2); % 计算束腰随距离变化
psi = exp(-(R/w).^2).*exp(1i*k*z).*sqrt(w./w0); % 计算高斯贝塞尔波函数
figure; imagesc(theta, r, abs(psi).^2); xlabel('theta'); ylabel('r'); title('Gaussian beam');

% 将波束进行光编码
grating = exp(1i*k/(2*l)*d*(-N/2:N/2-1).^2); % 生成光栅函数
psicoded = zeros(size(psi)); % 初始化编码后的波束
for lidx = 0:lmax
    for pidx = 0:pmax
        c = sqrt(factorial(lidx)/(pi*factorial(lidx+pidx)))*(sqrt(2)*R./w).^lidx.*sqrt(exp(-1i*lidx*Theta));
        psicoded = psicoded + c.*besselj(pidx, k.*R).*exp(1i*pidx.*Theta); % 计算光编码后的波束
    end
end
figure; imagesc(theta, r, abs(psicoded).^2); xlabel('theta'); ylabel('r'); title('Encoded Gaussian beam');

% 将编码后的波束进行解码
decoded = zeros(size(psicoded)); % 初始化解码后的波束
for lidx = 0:lmax
    for pidx = 0:pmax
        c = sqrt(factorial(lidx)/(pi*factorial(lidx+pidx)))*(sqrt(2)*R./w).^lidx.*sqrt(exp(1i*lidx*Theta));
        decoded = decoded + c.*besselj(pidx, k.*R).*exp(-1i*pidx.*Theta); % 计算解码后的波束
    end
end
figure; imagesc(theta, r, abs(decoded).^2); xlabel('theta'); ylabel('r'); title('Decoded Gaussian beam');

% 计算光栅对轨道角动量的选择性
lvals = -lmax:lmax; %