7-2 运用循环单链表实现约瑟夫问题
时间: 2023-05-31 22:18:37 浏览: 333
### 回答1:
首先,需要定义一个循环变量,例如i,从第一个节点开始,逐个遍历到最后一个节点。
每次迭代时,将当前节点的值与目标值进行比较,如果相等则返回该节点的位置,否则移到下一个节点,直到找到目标值或遍历完整个链表。
如果最后仍未找到目标值,则返回空值表示未找到。
具体代码实现如下:
def search(head, target):
i = 1
node = head
while node:
if node.val == target:
return i
node = node.next
i += 1
return None
### 回答2:
约瑟夫问题是一个古老的数学问题,传统做法是依次逐个淘汰数字,最后剩下的数字即为答案。现在我们来看一下如何使用循环单链表来解决这个问题。
首先,我们需要将数字存储在循环单链表中,每个节点表示一个数字。其次,我们需要找到一个起点,以便每次从起点开始计数,找到要淘汰的数字。最后,在淘汰一个数字之后,我们需要将起点向后移动。下面是具体步骤:
1. 创建循环单链表,将n个数字存储在其中。
2. 选择一个起点,比如起点为第一个数字。
3. 每次从起点开始,从1开始计数,数到m时,将对应的节点从链表中删除。
4. 删除节点之后,将起点向后移动m个节点,即新的起点为被删除节点的下一个节点。
5. 重复步骤3和步骤4,直到链表中只剩下一个节点,这个节点即为答案。
下面是具体代码实现:
```python
class ListNode:
def __init__(self, val=0, next=None):
self.val = val
self.next = next
def josephus(n: int, m: int) -> int:
# 创建循环单链表
head = ListNode(1)
cur = head
for i in range(2, n+1):
cur.next = ListNode(i)
cur = cur.next
cur.next = head
# 选择起点
start = head
# 每次从起点开始计数并删除节点
while start.next != start:
for i in range(m-2):
start = start.next
start.next = start.next.next
start = start.next
# 返回答案
return start.val
```
上述代码中,我们使用了循环单链表来存储数字,并使用双指针找到要删除的节点。最后返回剩下的数字即为答案。
综上所述,利用循环单链表可以很容易地实现约瑟夫问题。算法的时间复杂度为O(nm),空间复杂度为O(n)。
### 回答3:
约瑟夫问题是一个经典的问题,是一个圆桌上固定的人数,按照一定的规则逐个出圈的过程。这个问题的规则是这样的:有n个人围成一圈,从第k个人开始报数,数到第m个人出圈,然后从下一个人开始重新报数,直到圆桌上只剩最后一个人。现在我们考虑如何用循环单链表来实现这个问题。
首先,我们需要定义一个循环单链表,并用一个结构体来存储链表节点的信息,每个结点保存了当前位置、当前编号和指向下一个节点的指针。接下来,我们需要按照题目规则来实现循环单链表。由于是循环单链表,因此需要特别处理一些边界情况(比如头尾结点),以保证操作正确。
具体实现时,首先需要构建一个含有n个结点的链表,并设置每个节点的编号。然后从第k个结点开始循环,每次找到编号为m的节点,并将其删除。当链表只剩一个节点时,输出该节点的编号即可。
总体来说,循环单链表实现约瑟夫问题的思路可以总结为以下几步:
1. 构建循环单链表,设置每个结点的编号;
2. 初始化删除计数器 `s=1`;
3. 从第k个结点开始循环,每次移动m-1个节点,找到要删除的节点并将其删除;
4. 如果此时链表为空,则输出最后一个出圈的结点的编号;
5. 如果链表非空,则重复步骤3,直到只剩下一个结点。
总的来说,采用循环单链表实现约瑟夫问题比较灵活,可以应对不同的输入数据,且具有较好的代码可读性和复用性。
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