使用MATLAB代码回溯搜索的地图着色方法

下面是一个基于 MATLAB 回溯搜索算法的地图着色代码示例：

% 定义颜色集合
colors = ['r', 'g', 'b', 'y'];

% 定义地图，1 表示相邻节点，0 表示不相邻节点
map = [0, 1, 1, 1;
       1, 0, 1, 0;
       1, 1, 0, 1;
       1, 0, 1, 0];

% 定义搜索函数
function [result, success] = search(node, colors, colored)
    if node > length(colored)
        % 所有节点都已经着色，搜索成功
        result = colored;
        success = true;
    elseif colored(node) ~= 0
        % 当前节点已经着色，继续搜索下一个节点
        [result, success] = search(node+1, colors, colored);
    else
        % 对当前节点进行着色
        for i = 1:length(colors)
            if is_valid(node, colors(i), colored, map)
                % 如果颜色可以使用，则进行着色并继续搜索下一个节点
                colored(node) = colors(i);
                [result, success] = search(node+1, colors, colored);
                if success
                    return;
                end
            end
        end
        % 如果所有颜色都不能使用，则回溯到上一个节点重新选择颜色
        colored(node) = 0;
        result = colored;
        success = false;
    end
end

% 判断节点着色是否合法
function valid = is_valid(node, color, colored, map)
    valid = true;
    for i = 1:length(colored)
        if map(node, i) == 1 && colored(i) == color
            valid = false;
            break;
        end
    end
end

% 调用搜索函数
colored = zeros(1, length(map));
[result, success] = search(1, colors, colored);

% 输出结果
if success
    disp(result);
else
    disp('No solution found!');
end

在这个示例代码中，我们首先定义了一个颜色集合和一个地图。然后定义了一个搜索函数和一个判断节点着色是否合法的函数。在搜索函数中，我们首先判断当前节点是否已经着色，如果已经着色，则继续搜索下一个节点；如果没有着色，则从颜色集合中选择一种颜色进行着色，并判断该颜色是否可以使用。如果可以使用，则继续搜索下一个节点；如果不可以使用，则回溯到上一个节点，重新选择颜色。最后，在主程序中调用搜索函数对地图进行遍历，并输出着色结果。