计算矩阵x= 45 7 6 的逆矩降y、然合汁算xy 及yox。
时间: 2024-04-22 10:27:19 浏览: 17
首先判断矩阵x是否可逆,可逆的条件是行列式不为0。计算矩阵x的行列式:
| 45 7 6 |
| 0 1 0 |
| 0 0 1 |
行列式的值为45,不为0,因此矩阵x可逆。
接下来求矩阵x的逆矩阵y,可以使用矩阵的初等变换,将矩阵x变为单位矩阵,同时对单位矩阵进行相同的变换操作,最终得到的矩阵就是x的逆矩阵。
| 45 7 6 | | 1 0 0 | | 1 0 0 |
| 0 1 0 | | 0 1 0 | | 0 1 0 |
| 0 0 1 | | 0 0 1 | ~ | 0 -6 45 |
因此矩阵x的逆矩阵y为:
| 1 0 0 |
| 0 1 0 |
| 0 -6 45 |
接下来计算xy:
| 45 7 6 | | 1 0 0 | | 1 0 0 |
| 0 1 0 | × | 0 1 0 | = | 0 1 0 |
| 0 0 1 | | 0 -6 45 | | 0 -42 265|
因此xy的结果为:
| 1 0 0 |
| 0 1 0 |
| 0 -42 265|
最后计算yox:
| 1 0 0 | | 45 7 6 | | 1 0 0 | = | 45 7 6 |
| 0 1 0 | × | 0 1 0 | × | 0 1 0 | | 0 1 0 |
| 0 -6 45 | | 0 0 1 | | 0 0 1 | | 0 0 1 |
因此yox的结果为:
| 45 7 6 |
| 0 1 0 |
| 0 0 1 |