用python实现3乘以3的均值滤波

以下是Python代码：

import numpy as np

# 定义一个3x3的图像矩阵
img = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

# 定义一个3x3的卷积核
kernel = np.ones((3, 3)) / 9

# 对图像进行卷积操作
filtered_img = np.zeros((3, 3))
for i in range(1, 2):
    for j in range(1, 2):
        sub_img = img[i-1:i+2, j-1:j+2]
        filtered_img[i, j] = np.sum(sub_img * kernel)

# 输出滤波后的图像
print(filtered_img)

运行以上代码，输出结果为：

[[0. 0. 0.]
 [0. 5. 0.]
 [0. 0. 0.]]

可以看到，经过均值滤波后，中心像素点的值变为了5，其它像素点的值均为0。

相关问题

图像分别添加椒盐噪声与乘性噪声，实现3*3窗口均值滤波与中值滤波，并比较两种方法在不同噪声下的去噪效果。提示：嵌套使用for循环语句

图像处理中，椒盐噪声和乘性噪声是常见的两种噪声形式。椒盐噪声通常表现为随机像素点的缺失或突变，而乘性噪声则是像素值随机地乘以一个小于一的系数，导致整体亮度下降。

要实现3x3窗口的均值滤波，首先遍历图像的每个像素，以3x3的邻域为中心，计算这个区域内的像素值平均数，然后将中心像素替换为该平均值，以此降低噪声的影响。这是通过两个嵌套的for循环完成的，外层控制行，内层控制列：

def mean_filter(image, window_size=3):
    height, width = image.shape
    for i in range(1, height - 1):
        for j in range(1, width - 1):
            pixel_sum = sum(image[i-1:i+2, j-1:j+2])
            filtered_pixel = pixel_sum / (window_size ** 2)
            image[i, j] = filtered_pixel

中值滤波则更为鲁棒，它会找到窗口内的像素值中位数作为新的像素值。同样使用嵌套循环：

def median_filter(image, window_size=3):
    # ... 其他步骤与mean_filter类似，但这里要用到列表排序来获取中位数 ...
    pass

对于去噪效果对比，椒盐噪声对均值滤波效果较好，因为它能够通过计算平均值来抵消部分噪声；但对于乘性噪声，由于噪声是全局性质的，中值滤波可能更能保留图像细节，因为它的中位数操作对极端值（噪声）有较强的抵抗能力。

(2)生成代码，实现图像分别添加椒盐噪声与乘性噪声，手写实现3*3窗口均值滤波与中值滤波，并比 较两种方法在不同噪声下的去噪效果。提示：嵌套使用for循环语句

为了手写实现图像的椒盐噪声、乘性噪声的添加，以及3x3窗口的均值滤波和中值滤波，我们可以使用Python的PIL库处理图片，numpy处理数组运算。以下是部分代码示例：

from PIL import Image
import numpy as np

# 加载图像
def load_image(file_path):
    return Image.open(file_path).convert('L')  # 黑白图像处理

# 添加椒盐噪声
def add_salt_pepper_noise(image, probability=0.05):
    noisy = np.array(image)
    salt_mask = np.random.rand(*noisy.shape) < probability
    pepper_mask = np.invert(salt_mask)
    noisy[salt_mask] = 255  # 将随机位置设为最大亮度
    noisy[pepper_mask] = 0   # 将随机位置设为最小亮度
    return Image.fromarray(noisy)

# 乘性噪声
def add_multiplicative_noise(image, factor=0.5):
    noisy = np.array(image)
    noisy *= np.random.normal(1, factor, size=noisy.shape)  # 随机乘以一个小于1的因子
    return Image.fromarray(np.uint8(noisy))

# 3x3窗口均值滤波
def mean_filter(image, kernel_size=3):
    padded_img = np.pad(image, pad_width=(kernel_size // 2, kernel_size // 2), mode='edge')
    filtered = np.zeros_like(padded_img)
    for i in range(kernel_size, len(padded_img) - kernel_size + 1):
        for j in range(kernel_size, len(padded_img[0]) - kernel_size + 1):
            filtered[i, j] = np.mean(padded_img[i:i+kernel_size, j:j+kernel_size])
    return filtered

# 中值滤波
def median_filter(image, kernel_size=3):
    padded_img = np.pad(image, pad_width=(kernel_size // 2, kernel_size // 2), mode='edge')
    filtered = np.zeros_like(padded_img)
    for i in range(kernel_size, len(padded_img) - kernel_size + 1):
        for j in range(kernel_size, len(padded_img[0]) - kernel_size + 1):
            filtered[i, j] = np.median(padded_img[i:i+kernel_size, j:j+kernel_size])
    return filtered

# 使用以上函数对原始图像进行操作并比较结果
original_image = load_image("input.jpg")
salt_and_pepper_noisy = add_salt_pepper_noise(original_image)
multiplicative_noisy = add_multiplicative_noise(original_image)

filtered_mean = mean_filter(salt_and_pepper_noisy)
filtered_median = median_filter(salt_and_pepper_noisy)

# 可能需要将过滤后的图像保存或显示出来，以便对比
mean_filtered_image = Image.fromarray(filtered_mean)
median_filtered_image = Image.fromarray(filtered_median)

# 比较结果
# ...