NTRU加解密算法的详细介绍

NTRU加解密算法是一种非对称加密算法，其名称源于发明者的名字：Jeffrey Hoffstein, Jill Pipher 和 Joseph Silverman所在的大学：University of New York at Albany。NTRU加解密算法的安全性基于格论（lattice theory）的难题，具有与RSA和ECC相当的安全性。NTRU加解密算法的加密速度快，密钥长度短，因此适用于一些对加密速度要求较高的场合。

NTRU加解密算法的加密过程如下：

1. 密钥生成：生成公钥和私钥。选择两个整数p和q（p和q都是素数），使得p和q之积大于需要加密的信息的长度，并且p和q之差也要足够大。选择一个整数N，使得N的大小与p和q的大小相当。选择一个整数d，使得d和p、q互质。选择两个多项式f和g，它们的系数来自于整数模N。计算多项式h=f/g模p，然后计算多项式F=(h^d)模q。公钥为(N,F)，私钥为(p,q,f,d)。

2. 加密：将需要加密的信息表示为一个多项式m，多项式m的系数来自于整数模N。选择一个随机多项式r，多项式r的系数来自于整数模N。计算多项式e=(rxF+m)模q，并将多项式e转换为字节数组。

3. 解密：将密文e转换为多项式，并计算多项式c=(e/f)模p。计算多项式M=(c^d)模q，并将多项式M转换为字节数组，即为解密后的信息。

NTRU加解密算法的安全性基于格论中的“最短向量问题”（shortest vector problem，SVP）和“最近平面问题”（closest plane problem，CVP）。在使用NTRU加解密算法时，需要注意选择合适的参数，否则会影响加密算法的安全性和效率。