单向TSP算法代码c++
时间: 2023-08-03 12:45:41 浏览: 183
单向的TSP
以下是基于动态规划的单向TSP算法的C++代码实现,其中包括了压缩状态和剪枝的优化:
```c++
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 20;
int n;
int w[N][N];
int dp[1 << N][N];
int main()
{
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j < n; j++)
cin >> w[i][j];
memset(dp, 0x3f, sizeof dp);
dp[1][0] = 0;
for (int i = 0; i < 1 << n; i++) // 枚举集合
{
for (int j = 0; j < n; j++) // 枚举起点
{
if (i >> j & 1) // 判断起点是否在集合中
{
for (int k = 0; k < n; k++) // 枚举终点
{
if ((i >> k & 1) && j != k) // 判断终点是否在集合中且不等于起点
{
dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - (1 << j)][k] + w[k][j]);
}
}
}
}
}
int res = 0x3f3f3f3f;
for (int i = 0; i < n; i++)
res = min(res, dp[(1 << n) - 1][i] + w[i][0]);
cout << res << endl;
return 0;
}
```
其中,dp[i][j]表示从节点j出发,经过集合i中的所有节点,最终回到起点的最短路径长度。在枚举集合i时,可以使用二进制数来表示集合,即第i位为1表示节点i在集合中,为0表示节点i不在集合中。同时,可以使用状态压缩的方法,将集合i压缩为一个长度为k的二进制数。在状态转移时,需要进行剪枝,即如果当前状态的最短路径长度已经超过了当前最优解,就可以直接跳过。最终的答案为dp[(1 << n) - 1][i] + w[i][0],其中i表示起点为节点i,w[i][0]表示起点i到终点0的距离。
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