用matlab实现二值图像的中心距

可以使用 Matlab 中的 `regionprops` 函数来计算二值图像的中心距。具体步骤如下：

1. 读入二值图像并进行二值化处理，确保图像中只有黑色和白色两种颜色。

I = imread('binary_image.png');
bw = imbinarize(I);

2. 使用 `regionprops` 计算二值图像的中心距。

stats = regionprops('table', bw, 'Centroid', 'Area');
centroid = stats.Centroid;
area = stats.Area;
xc = centroid(:, 1);
yc = centroid(:, 2);
m00 = area;
m10 = sum((1:size(bw, 2)) .* sum(bw, 1));
m01 = sum((1:size(bw, 1)) .* sum(bw, 2));
m11 = sum(sum(bsxfun(@times, bsxfun(@minus, (1:size(bw, 1))', yc).^2, bw)));
m20 = sum(sum(bsxfun(@times, bsxfun(@minus, (1:size(bw, 2)), xc).^2, bw)));
m02 = sum(sum(bsxfun(@times, bsxfun(@minus, (1:size(bw, 1))), yc).^2, bw));

其中，`m00` 表示零阶中心距，即图像的面积；`m10` 和 `m01` 分别表示一阶中心距，即图像在 x 和 y 方向上的重心坐标；`m11` 表示二阶中心距；`m20` 和 `m02` 分别表示二阶中心距，即图像在 x 和 y 方向上的分布范围。

注意，在计算中心距时，要使用 `bsxfun` 函数来进行矩阵运算，以避免循环计算造成的性能损失。