给定由n个数组成的序列a1,a2,……,an,序列中可能有负数,要在这n个数中选取相邻的一段ai, ai+1,……,aj(1≤i≤j≤n)使其和最大,并输出最大和,并输出最大和的子段的起止位置。当所有的数均为负数时,定义最大子段和为0。其中数据个数n和n个数据都通过键盘输入,要求使用动态规划算法实现。
时间: 2024-03-05 08:53:34 浏览: 145
设计一个算法求两个有序序列的中位数.cpp
这是一个经典的最大子段和问题,可以使用动态规划算法解决。
首先定义一个状态dp[i],表示以第i个数结尾的最大子段和。则有状态转移方程:
dp[i] = max(dp[i-1]+a[i], a[i])
其中a[i]表示第i个数。
然后遍历整个序列,同时记录最大子段和max_sum和最大子段的起止位置start和end。具体的实现代码如下:
```python
n = int(input())
a = list(map(int, input().split()))
max_sum = 0
start = end = 0
dp = [0] * n
for i in range(n):
if i == 0 or dp[i-1] <= 0:
dp[i] = a[i]
j = i
else:
dp[i] = dp[i-1] + a[i]
if dp[i] > max_sum:
max_sum = dp[i]
start = j
end = i
print(max_sum)
print(start+1, end+1)
```
其中start+1和end+1是因为题目中的序号是从1开始的,而不是从0开始的。
注意,当所有的数均为负数时,最大子段和应该为0,这个可以在代码中加上特判即可。
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