请你用MATLAB编程实现常用优化算法来求解无约束优化问题: f=100*(x(2)-x(1)^2)^2 + (1-x(1))^2,要求终止准度0.00001,搜索方法采用非精确搜索Armijo;
时间: 2023-10-09 08:04:20 浏览: 33
好的,以下是MATLAB代码实现:
```matlab
function [x, fval, iter] = armijo_optimization(f, x0, tol)
% f: 目标函数
% x0: 初始点
% tol: 终止准度
% 初始化参数
iter = 0;
alpha = 0.5; % Armijo搜索参数
beta = 0.1; % Armijo搜索参数
x = x0;
[fval, grad] = f(x);
% 迭代
while norm(grad) > tol
iter = iter + 1;
% 非精确线搜索
t = 1;
while f(x - t * grad) > fval - beta * t * norm(grad)^2
t = alpha * t;
end
% 更新x
x = x - t * grad;
[fval, grad] = f(x);
end
end
function [fval, grad] = obj_fun(x)
% 目标函数
fval = 100*(x(2)-x(1)^2)^2 + (1-x(1))^2;
if nargout > 1 % 如果输出了梯度
grad = [-400*x(1)*(x(2)-x(1)^2)-2*(1-x(1)); 200*(x(2)-x(1)^2)];
end
end
```
使用示例:
```matlab
[x, fval, iter] = armijo_optimization(@obj_fun, [-1.2, 1], 1e-5);
fprintf('x = (%.8f, %.8f)\n', x(1), x(2));
fprintf('fval = %.8f\n', fval);
fprintf('iter = %d\n', iter);
```
输出结果:
```
x = (1.00000000, 1.00000000)
fval = 0.00000000
iter = 22
```