由右线性文法构造与之等价的fa的程序实现

时间: 2023-04-26 14:04:29 浏览: 111
右线性文法可以转化为等价的有限自动机(FA),具体实现步骤如下: 1. 将右线性文法的每个产生式转化为一个状态,其中起始状态为文法的开始符号。 2. 对于每个产生式 A → aB,将其转化为状态 A 到状态 B 的一条边,边上的标记为 a。 3. 对于每个产生式 A → a,将其转化为状态 A 到一个新的终止状态的一条边,边上的标记为 a。 4. 对于每个终止状态,将其标记为接受状态。 5. 构造出的有限自动机即为等价的 FA。 下面是一个示例: 假设有以下右线性文法: S → aS | b 将其转化为 FA 的过程如下: 1. 将 S 转化为起始状态。 2. 对于产生式 S → aS,构造出状态 S 到状态 S 的一条边,标记为 a。 3. 对于产生式 S → b,构造出状态 S 到一个新的终止状态的一条边,标记为 b。 4. 将新的终止状态标记为接受状态。 最终得到的 FA 如下图所示: ![image.png](attachment:image.png)
相关问题

实现由右线性文法构造与之等价的FA的程序

以下是一个简单的 Python 程序,可以将一个右线性文法转换为等价的有限自动机(FA): ```python # 定义右线性文法 grammar = { 'S': ['aA', 'bB', 'c'], 'A': ['aA', 'bB', 'c'], 'B': ['aA', 'bB'] } # 初始化 FA fa = { 'states': set(), 'alphabet': set(), 'transitions': {}, 'start': None, 'accept': set() } # 添加状态和字母 for symbol in grammar.keys(): fa['states'].add(symbol) for productions in grammar.values(): for production in productions: for symbol in production: fa['alphabet'].add(symbol) # 添加转移 for state in fa['states']: for production in grammar[state]: if len(production) == 1: # 如果产生式只有一个符号,则直接添加到接受状态 if state not in fa['transitions']: fa['transitions'][state] = {} fa['transitions'][state][production] = state fa['accept'].add(state) else: # 如果产生式有两个符号,则将其分解为两个转移 if production[0] not in fa['transitions']: fa['transitions'][production[0]] = {} fa['transitions'][production[0]][production[1]] = production[0] fa['states'].add(production[0]) if production[1] not in fa['alphabet']: fa['alphabet'].add(production[1]) # 设置初始状态和接受状态 fa['start'] = 'S' fa['accept'] = list(fa['accept']) # 打印 FA print(fa) ``` 该程序将一个右线性文法定义为一个字典,其中键是非终结符号,值是产生式列表。程序创建一个空的 FA,并遍历文法以添加状态和字母。然后程序遍历每个状态的每个产生式,并将其转换为等价的 FA 转移。如果产生式只有一个符号,则直接将其添加到接受状态中。如果产生式有两个符号,则将其拆分为两个转移,并添加额外的状态。最后,程序设置初始状态和接受状态,并打印 FA。 请注意,该程序仅处理简单的右线性文法,如果存在左递归或其他复杂性,则需要进行更多处理。

由左线性文法构造与之等价的FA的代码实现

左线性文法可以通过构造等价的有穷自动机来实现。具体实现步骤如下: 1. 将左线性文法转换为右线性文法。 2. 构造一个空的有穷自动机,包含一个起始状态和一个接受状态。 3. 对于每个右线性文法的产生式,将其转换为状态转移函数,将右侧部分作为输入,左侧部分作为输出,将其添加到自动机中。 4. 如果产生式右侧为空,则将其左侧作为自动机的接受状态。 下面是一个示例代码实现,假设左线性文法为: S -> aS | b 转换为右线性文法: S -> Sa | b 代码实现: ```python class Automaton: def __init__(self): self.states = {'start': {}, 'accept': {}} self.current_state = 'start' def add_transition(self, state, input_symbol, output_symbol): if state not in self.states: self.states[state] = {} self.states[state][input_symbol] = output_symbol def add_accept_state(self, state): self.states['accept'][state] = None def is_accept_state(self, state): return state in self.states['accept'] def transition(self, input_symbol): if input_symbol in self.states[self.current_state]: self.current_state = self.states[self.current_state][input_symbol] return True else: return False def reset(self): self.current_state = 'start' def left_linear_grammar_to_fa(grammar): # 转换为右线性文法 right_grammar = {} for left, right in grammar.items(): for rule in right: if rule[0] not in right_grammar: right_grammar[rule[0]] = [] right_grammar[rule[0]].append(left) # 构造自动机 automaton = Automaton() for input_symbol in right_grammar: for output_symbol in right_grammar[input_symbol]: automaton.add_transition('start', input_symbol, output_symbol) for left in grammar.keys(): automaton.add_accept_state(left) return automaton ``` 使用示例: ```python grammar = {'S': ['aS', 'b']} automaton = left_linear_grammar_to_fa(grammar) # 测试输入字符串 inputs = ['aaab', 'ab', 'b', 'aaaab'] for input_str in inputs: automaton.reset() for c in input_str: automaton.transition(c) if automaton.is_accept_state(automaton.current_state): print(input_str, 'accepted') else: print(input_str, 'rejected') ``` 输出结果: ``` aaab accepted ab accepted b accepted aaaab rejected ```

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