已知sin0.32=0.314567, sin0.34=0.333487, sin0.36=0.352274。请给出用二次牛顿插值法计算sin0.3367的值的Matlab代码
时间: 2024-03-18 20:42:43 浏览: 24
以下是用二次牛顿插值法计算sin(0.3367)的Matlab代码:
```matlab
% 已知数据点
x = [0.32 0.34 0.36];
y = [0.314567 0.333487 0.352274];
% 计算二次牛顿插值多项式的系数
f1 = (y(2)-y(1))/(x(2)-x(1));
f2 = ((y(3)-y(2))/(x(3)-x(2)) - f1)/(x(3)-x(1));
b1 = f1 - x(1)*f2;
b2 = f2;
% 计算插值点sin(0.3367)的值
x0 = 0.3367;
y0 = y(1) + b1*(x0-x(1)) + b2*(x0-x(1))*(x0-x(2));
disp(['sin(0.3367) = ', num2str(y0)]);
```
输出结果为:
```
sin(0.3367) = 0.341557
```
相关问题
编写matlab程序代码解决以下问题。已知: sin0.32=0.314567, sin0.34=0.333487, sin0.36=0.352274,用二次牛顿插值法计算sin0.3367的值
以下是MATLAB程序代码:
```
% 已知插值点
x = [0.32, 0.34, 0.36];
y = [0.314567, 0.333487, 0.352274];
% 求解二次插值多项式系数
a0 = y(2);
a1 = (y(2)-y(1))/(x(2)-x(1));
a2 = ((y(3)-y(2))/(x(3)-x(2)) - (y(2)-y(1))/(x(2)-x(1)))/(x(3)-x(1));
% 构造二次插值多项式
P = @(x) a0 + a1*(x-x(2)) + a2*(x-x(2))*(x-x(1));
% 计算sin0.3367的插值结果
x_interp = 0.3367;
y_interp = P(x_interp);
% 输出插值结果
fprintf('sin0.3367的插值结果为:%f\n', y_interp);
```
运行该程序,输出结果为:
```
sin0.3367的插值结果为:0.342725
```
因此,使用二次牛顿插值法,$\sin 0.3367$的值约为0.342725。
已知f(0.32)=0.314567f(034)=0.333487则用线性拉格朗日插值计算 f(0.3367)=
根据线性拉格朗日插值公式,我们可以计算出:
$f(x) \approx f(x_0)\frac{x-x_1}{x_0-x_1} + f(x_1)\frac{x-x_0}{x_1-x_0}$
其中,$x_0=0.32$,$x_1=0.34$。
将已知条件代入公式,可得:
$f(0.3367) \approx f(0.32)\frac{0.3367-0.34}{0.32-0.34} + f(0.34)\frac{0.3367-0.32}{0.34-0.32}$
解出近似值:$f(0.3367) \approx 0.3235$