实现创建二叉树并求高度的算法分析

创建二叉树的算法可以采用递归的方式，具体步骤如下：

1. 创建一个二叉树结点的数据结构，包括数据域和左右子树指针。
2. 定义一个函数 createBinaryTree()，接收一个数组和数组长度作为参数。
3. 在 createBinaryTree() 函数中，首先判断数组长度是否为 0，如果是，则返回空指针。
4. 如果数组长度不为 0，取数组中间的元素作为根节点，创建一个二叉树结点。
5. 递归调用 createBinaryTree() 函数，传入数组左半部分作为左子树的元素，传入数组右半部分作为右子树的元素。
6. 将左右子树的返回值分别赋给根节点的左右子树指针。
7. 返回根节点。

求二叉树高度的算法可以采用递归的方式，具体步骤如下：

1. 定义一个函数 getHeight()，接收一个二叉树结点指针作为参数。
2. 在 getHeight() 函数中，首先判断二叉树结点指针是否为空，如果是，则返回 0。
3. 如果二叉树结点指针不为空，递归调用 getHeight() 函数，分别计算左右子树的高度。
4. 取左右子树高度的最大值，加上 1（当前结点的高度），作为当前结点的高度，返回。

时间复杂度：

创建二叉树的时间复杂度为 O(n)，其中 n 为数组长度。

求二叉树高度的时间复杂度为 O(n)，其中 n 为二叉树结点数。

空间复杂度：

创建二叉树的空间复杂度为 O(n)，其中 n 为数组长度。

求二叉树高度的空间复杂度为 O(h)，其中 h 为二叉树高度。

相关问题

c语言实现创建一棵二叉树并求它的高度

下面是使用 C 语言实现创建一棵二叉树并求它的高度的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义二叉树结构体
typedef struct Node {
    int data;           // 数据
    struct Node *left;  // 左子树
    struct Node *right; // 右子树
} Node;

// 创建二叉树
Node *createBinTree() {
    int data;
    printf("请输入节点的值（-1表示空节点）：");
    scanf("%d", &data);

    if (data == -1) {
        return NULL;
    }

    Node *node = (Node *)malloc(sizeof(Node));
    node->data = data;
    node->left = createBinTree();
    node->right = createBinTree();

    return node;
}

// 求二叉树高度
int getHeight(Node *root) {
    if (root == NULL) {
        return 0;
    }

    int leftHeight = getHeight(root->left);
    int rightHeight = getHeight(root->right);

    return (leftHeight > rightHeight ? leftHeight : rightHeight) + 1;
}

int main() {
    Node *root = createBinTree();
    int height = getHeight(root);
    printf("二叉树的高度为：%d\n", height);
    return 0;
}

在示例代码中，我们定义了一个二叉树结构体 `Node`，其中包含了数据、左子树和右子树三个属性。使用递归的方式创建二叉树，当输入值为 -1 时表示空节点。然后使用递归的方式求出二叉树的高度。

注意：在使用完二叉树后，需要释放二叉树的内存，避免内存泄漏。

分沿法求二叉树高度的递归算法

很抱歉，根据提供的引用内容，没有找到关于“分沿法求二叉树高度的递归算法”的信息。但是，可以为您介绍一下二叉树的高度和递归算法的相关知识。

二叉树的高度是指从根节点到最远叶子节点的距离，也就是树的深度。求二叉树的高度可以使用递归算法，具体实现方法如下：

1. 如果二叉树为空，则返回0。
2. 否则，递归计算左子树的高度和右子树的高度。
3. 取左右子树高度的最大值，并加上1，即为二叉树的高度。

下面是C++代码实现：

int getHeight(TreeNode* root) {
    if (root == nullptr) {
        return 0;
    }
    int leftHeight = getHeight(root->left);
    int rightHeight = getHeight(root->right);
    return max(leftHeight, rightHeight) + 1;
}

其中，TreeNode是二叉树节点的结构体，包含左右子节点指针。