python 归并排序

归并排序是一种基于归并操作的排序算法，其核心思想是将待排序序列分成若干个子序列，每个子序列分别进行排序，然后将已排序的子序列合并成一个完整的序列。

具体实现方法如下：

1. 将待排序序列分为两个子序列，分别递归进行排序。
2. 将已排序的两个子序列合并成一个完整的序列。

代码实现：

def merge_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr

    mid = len(arr) // 2
    left = arr[:mid]
    right = arr[mid:]

    left = merge_sort(left)
    right = merge_sort(right)

    return merge(left, right)


def merge(left, right):
    result = []
    i = j = 0
    while i < len(left) and j < len(right):
        if left[i] < right[j]:
            result.append(left[i])
            i += 1
        else:
            result.append(right[j])
            j += 1

    result += left[i:]
    result += right[j:]

    return result

初始状态下，待排序序列 [5, 3, 8, 6, 4, 9, 1, 7, 2] 被分为两个子序列 [5, 3, 8, 6] 和 [4, 9, 1, 7, 2]，分别递归进行排序。左子序列 [5, 3, 8, 6] 被再次分为两个子序列 [5, 3] 和 [8, 6]，并分别递归进行排序。右子序列 [4, 9, 1, 7, 2] 被再次分为两个子序列 [4, 9, 1] 和 [7, 2]，并分别递归进行排序。最后将已排序的左子序列 [3, 5, 6, 8] 和右子序列 [1, 2, 4, 7, 9] 合并成一个完整的序列 [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]，排序完成。