用C语言编程 程序功能：输入正整数 n 和实数 x（x 范围在区间[0，1.57]之间），按公 式计算 cos(x)的值（前 n 项之和，保留 4 位小数）。要求定义并调用函数fact(n)计算n的阶乘，定义并调用函数power(x,n)计算x的n次方。其中cos（x）=x^0/0!-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+…

好的，我会为您解答这道题目。下面是参考代码：

#include <stdio.h>

int fact(int n); // 声明阶乘函数
double power(double x, int n); // 声明幂函数
double cos(double x, int n); // 声明cos函数

int main() {
    int n;
    double x;

    printf("请输入正整数n和实数x（x在区间[0, 1.57]之间）：\n");
    scanf("%d%lf", &n, &x);
    
    double result = cos(x, n);
    printf("cos(%lf)的前%d项之和为%.4lf\n", x, n, result);

    return 0;
}

int fact(int n) {
    if (n == 0 || n == 1) {
        return 1;
    } else {
        return n * fact(n - 1);
    }
}

double power(double x, int n) {
    double result = 1;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        result *= x;
    }
    return result;
}

double cos(double x, int n) {
    double result = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int f = fact(2 * i);
        double p = power(x, 2 * i);
        if (i % 2 == 0) {
            result += p / f;
        } else {
            result -= p / f;
        }
    }
    return result;
}

在这个程序中，我们定义了三个函数：

1. `fact(n)` 函数用于计算 `n` 的阶乘，采用递归方式实现。
2. `power(x, n)` 函数用于计算 `x` 的 `n` 次方。
3. `cos(x, n)` 函数用于计算 `cos(x)` 的前 `n` 项之和。

在 `cos` 函数中，我们利用了 `fact` 和 `power` 函数来计算阶乘和幂。然后，我们根据题目所给的公式计算 `cos(x)` 的前 `n` 项之和，并将结果返回。

最后，在 `main` 函数中，我们接受用户输入的参数，并调用 `cos` 函数计算结果并输出。