python布朗运动模拟

布朗运动是一种无规则的运动，可以用随机过程来模拟。具体实现可以采用以下步骤：

1.导入所需模块

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

2.设置模拟参数

n = 1000  # 粒子数
t = 1000  # 总时间
dt = 0.01  # 时间步长
D = 1  # 扩散系数

3.初始化位置和速度

x = np.zeros(n)
y = np.zeros(n)
vx = np.sqrt(2*D*dt)*np.random.randn(n)
vy = np.sqrt(2*D*dt)*np.random.randn(n)

4.模拟运动

for i in range(t):
    x += vx * dt
    y += vy * dt
    vx += np.sqrt(2*D*dt)*np.random.randn(n)
    vy += np.sqrt(2*D*dt)*np.random.randn(n)

5.绘制结果

plt.plot(x, y, 'ro', markersize=1)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.show()

完整代码如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

n = 1000  # 粒子数
t = 1000  # 总时间
dt = 0.01  # 时间步长
D = 1  # 扩散系数

x = np.zeros(n)
y = np.zeros(n)
vx = np.sqrt(2*D*dt)*np.random.randn(n)
vy = np.sqrt(2*D*dt)*np.random.randn(n)

for i in range(t):
    x += vx * dt
    y += vy * dt
    vx += np.sqrt(2*D*dt)*np.random.randn(n)
    vy += np.sqrt(2*D*dt)*np.random.randn(n)

plt.plot(x, y, 'ro', markersize=1)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.show()