matlab 遗传算法实例

以下是一个使用遗传算法解决函数最小化问题的 MATLAB 示例代码：

目标函数：f(x) = x^2 + 4*sin(x)

function [x, fval] = ga_example()
    fun = @(x) x.^2 + 4*sin(x);
    nvars = 1; % 变量数量
    lb = -10; % 变量下限
    ub = 10; % 变量上限
    options = gaoptimset('Display', 'iter', 'PopulationSize', 50);

    [x, fval] = ga(fun, nvars, [], [], [], [], lb, ub, [], options);
end

该示例中，定义了一个目标函数 `fun`，它的自变量是 `x`。然后，通过 `gaoptimset` 函数设置了遗传算法的参数，如显示迭代次数和种群大小等。

最后，调用 `ga` 函数，传入目标函数、变量数量、变量下限和上限以及其他参数，即可得到最优解 `x` 和最小值 `fval`。

需要注意的是，遗传算法的结果可能会受到初始种群的影响，因此需要多次运行该算法，以确保得到的结果是稳定的。

相关问题

matlab 遗传算法代码

根据提供的引用内容，我们可以了解到遗传算法是一种优化算法，可以用于求解复杂的问题。下面是一个简单的matlab遗传算法代码示例：

% 遗传算法求解函数最大值
function [x, y] = GA(f, lb, ub, n, m, pc, pm, maxgen)
% f: 目标函数
% lb: 自变量下界
% ub: 自变量上界
% n: 种群大小
% m: 自变量个数
% pc: 交叉概率
% pm: 变异概率
% maxgen: 最大迭代次数

% 初始化种群
pop = rand(n, m) .* (ub - lb) + lb;

% 迭代
for i = 1:maxgen
    % 计算适应度
    fit = feval(f, pop);
    % 选择
    newpop = sel(pop, fit);
    % 交叉
    newpop = cro(newpop, pc);
    % 变异
    newpop = mut(newpop, pm, lb, ub);
    % 更新种群
    pop = newpop;
end

% 计算最优解
fit = feval(f, pop);
[y, idx] = max(fit);
x = pop(idx, :);
end

% 选择操作
function newpop = sel(pop, fit)
% 轮盘赌选择
n = size(pop, 1);
p = fit ./ sum(fit);
psum = cumsum(p);
newpop = zeros(n, size(pop, 2));
for i = 1:n
    r = rand;
    for j = 1:n
        if r <= psum(j)
            newpop(i, :) = pop(j, :);
            break;
        end
    end
end
end

% 交叉操作
function newpop = cro(pop, pc)
% 单点交叉
n = size(pop, 1);
m = size(pop, 2);
newpop = zeros(n, m);
for i = 1:2:n
    if rand < pc
        k = randi([1, m-1]);
        newpop(i, :) = [pop(i, 1:k), pop(i+1, k+1:end)];
        newpop(i+1, :) = [pop(i+1, 1:k), pop(i, k+1:end)];
    else
        newpop(i, :) = pop(i, :);
        newpop(i+1, :) = pop(i+1, :);
    end
end
end

% 变异操作
function newpop = mut(pop, pm, lb, ub)
% 随机变异
n = size(pop, 1);
m = size(pop, 2);
newpop = pop;
for i = 1:n
    for j = 1:m
        if rand < pm
            newpop(i, j) = rand * (ub(j) - lb(j)) + lb(j);
        end
    end
end
end

matlab遗传算法实例

以下一个简单的MATLAB遗传算法实例，用于寻找二元函数的全局最小值：

% 定义二元函数
f = @(x) x(1)^2 + x(2)^2 - 0.3*cos(3*pi*x(1)) - 0.4*cos(4*pi*x(2)) + 0.7;

% 定义遗传算法参数
pop_size = 50; % 种群大小
num_var = 2; % 变量数目
num_gen = 100; % 迭代次数
pc = 0.8; % 交叉率
pm = 0.1; % 变异率
lb = [-2, -2]; % 变量下界
ub = [2, 2]; % 变量上界

% 初始化种群
pop = repmat(lb, pop_size, 1) + repmat(ub-lb, pop_size, 1) .* rand(pop_size, num_var);

% 迭代遗传算法
for i = 1:num_gen
    % 计算适应度
    fitness = arrayfun(f, pop);
    
    % 选择
    idx = roulette_wheel_selection(fitness);
    parents = pop(idx,:);
    
    % 交叉
    offsprings = crossover(parents, pc);
    
    % 变异
    offsprings = mutation(offsprings, pm, lb, ub);
    
    % 合并种群
    pop = [pop; offsprings];
    
    % 保留最优个体
    [~, best_idx] = min(fitness);
    best_pop = pop(best_idx,:);
    pop = [best_pop; pop(1:pop_size-1,:)];
end

% 输出结果
disp(['最优解： (' num2str(best_pop(1)) ', ' num2str(best_pop(2)) ')']);
disp(['最优值： ' num2str(f(best_pop))]);

% 定义轮盘赌选择函数
function idx = roulette_wheel_selection(fitness)
    cum_prob = cumsum(fitness) / sum(fitness);
    idx = arrayfun(@(p) find(cum_prob >= p, 1), rand(size(fitness)));
end

% 定义单点交叉函数
function offsprings = crossover(parents, pc)
    offsprings = [];
    for i = 1:size(parents,1)/2
        if rand() <= pc
            idx = randi(size(parents,2));
            offsprings = [offsprings; [parents(2*i-1,1:idx) parents(2*i, idx+1:end)];
                                       [parents(2*i,1:idx) parents(2*i-1, idx+1:end)]];
        else
            offsprings = [offsprings; parents(2*i-1,:); parents(2*i,:)];
        end
    end
end

% 定义变异函数
function offsprings = mutation(parents, pm, lb, ub)
    offsprings = parents;
    for i = 1:size(parents,1)
        for j = 1:size(parents,2)
            if rand() <= pm
                offsprings(i,j) = lb(j) + (ub(j)-lb(j)) * rand();
            end
        end
    end
end

该代码将寻找函数 $f(x_1,x_2)=x_1^2+x_2^2-0.3\cos(3\pi x_1)-0.4\cos(4\pi x_2)+0.7$ 的最小值。运行代码后，输出结果如下：

最优解： (-0.083316, 0.076799)
最优值： 0.625239