c语言编写程序，求1！+2！+......+10！。

这个问题可以通过循环和递归两种方式来解决。下面分别给出两种方法的代码实现。

方法一：循环

循环方式比较直观，可以依次计算每个数的阶乘，然后将所有结果相加即可。具体步骤如下：

1. 定义一个变量sum来存储结果，初始化为0。

2. 使用循环从1到10遍历所有数字。

3. 在循环中计算当前数字的阶乘。

4. 将计算结果加到sum中。

5. 循环结束后，输出sum的值。

根据上述思路，可以编写如下的C语言代码：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int i, j;
    int sum = 0, fact = 1;

    for(i = 1; i <= 10; i++)
    {
        fact = 1;
        for(j = 1; j <= i; j++)
        {
            fact *= j;
        }
        sum += fact;
    }

    printf("1! + 2! + ... + 10! = %d\n", sum);

    return 0;
}

运行结果为：1! + 2! + ... + 10! = 4037913。

方法二：递归

递归方式比较简洁，可以通过定义一个递归函数来计算阶乘。具体步骤如下：

1. 定义一个递归函数fact来计算阶乘。

2. 在递归函数中，首先判断当前数字是否为1，如果是，则返回1。

3. 如果当前数字不是1，则通过递归调用fact函数来计算其前一个数字的阶乘，然后将结果乘以当前数字，得到当前数字的阶乘。

4. 使用循环从1到10遍历所有数字。

5. 在循环中调用fact函数来计算当前数字的阶乘，然后将所有结果相加。

6. 循环结束后，输出所有阶乘的和。

根据上述思路，可以编写如下的C语言代码：

#include <stdio.h>

int fact(int n)
{
    if(n == 1)
        return 1;
    else
        return n * fact(n-1);
}

int main()
{
    int i, sum = 0;

    for(i = 1; i <= 10; i++)
    {
        sum += fact(i);
    }

    printf("1! + 2! + ... + 10! = %d\n", sum);

    return 0;
}

运行结果为：1! + 2! + ... + 10! = 4037913。

可以看到，两种方法的输出结果是一样的。