一个Java数组4行4列,变为2行2列,2行2列是4行4列的平均数。四列四行的左上2列2行的平均数是2列2行的左上1列1行
时间: 2024-02-20 12:25:03 浏览: 68
这个问题是一个数组的变换问题,需要进行一些数学计算。
首先,我们可以将一个4行4列的数组表示为一个4x4的矩阵,记为A。然后,将A变为一个2行2列的矩阵B,就相当于将A中的每个2x2的子矩阵取平均值后得到B。即:
B[0][0] = (A[0][0] + A[0][1] + A[1][0] + A[1][1]) / 4
B[0][1] = (A[0][2] + A[0][3] + A[1][2] + A[1][3]) / 4
B[1][0] = (A[2][0] + A[2][1] + A[3][0] + A[3][1]) / 4
B[1][1] = (A[2][2] + A[2][3] + A[3][2] + A[3][3]) / 4
另外,题目中还给出了一个条件:四列四行的左上2列2行的平均数是2列2行的左上1列1行。根据这个条件,我们可以得到:
(A[0][0] + A[0][1] + A[1][0] + A[1][1]) / 4 = (A[0][0] + A[0][1] + A[1][0] + A[1][1] + A[0][0] + A[0][1] + A[1][0] + A[1][1] + A[0][0] + A[0][1] + A[1][0] + A[1][1] + A[0][2] + A[0][3] + A[1][2] + A[1][3]) / 12
化简得:
3(A[0][0] + A[0][1] + A[1][0] + A[1][1]) = A[0][0] + A[0][1] + A[1][0] + A[1][1] + A[0][2] + A[0][3] + A[1][2] + A[1][3]
移项得:
2(A[0][0] + A[0][1] + A[1][0] + A[1][1]) = A[0][2] + A[0][3] + A[1][2] + A[1][3]
将上面的式子代入B的计算式中,可以得到B的值:
B[0][0] = B[0][1] = B[1][0] = B[1][1] = (2A[0][0] + 2A[0][1] + 2A[1][0] + 2A[1][1] + A[0][2] + A[0][3] + A[1][2] + A[1][3]) / 12
因此,如果知道A的值,就可以计算出B的值。
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