要求浮点数能精确表示范围-512~511的所有整数，能否做到？给出详细理由以及计算步骤

不能做到。这是因为在浮点数中，用一定的位数来表示一个数，因此存在精度误差。具体地说，浮点数通常采用IEEE 754标准表示，其中规定了单精度浮点数（32位）和双精度浮点数（64位）两种。对于单精度浮点数，其中1个bit表示符号位，8个bit表示指数位，23个bit表示尾数位。对于双精度浮点数，其中1个bit表示符号位，11个bit表示指数位，52个bit表示尾数位。

以单精度浮点数为例，对于范围-512~511的整数，最大值为511，最小值为-512。我们可以使用下面的计算公式来确定这个范围内最小的两个可表示的浮点数：

最小正数 = 2^(-23) * 2^(-126) * 2^9 = 2^(-140)
最小负数 = -2^(-23) * 2^(-126) * 2^9 = -2^(-140)

其中，-126是指数位中的偏置值，9是因为511可以用二进制表示为111111111，需要移动9位才能得到2的指数。因此，这个范围内的整数中，任何两个相邻的整数之间的距离都大于2^(-140)，也就是说，在这个范围内，相邻的整数无法用单精度浮点数精确表示。

对于双精度浮点数，类似地，最小正数和最小负数的计算公式为：

最小正数 = 2^(-52) * 2^(-1022) * 2^9 = 2^(-1071)
最小负数 = -2^(-52) * 2^(-1022) * 2^9 = -2^(-1071)

同样的，对于这个范围内的整数，任何两个相邻的整数之间的距离都大于2^(-1071)，也就是说，在这个范围内，相邻的整数无法用双精度浮点数精确表示。

因此，无论是单精度还是双精度浮点数，都无法精确表示范围-512~511的所有整数。