使用c语言实现假设含n个记录的序列中，其所有关键字为值介于v和w之间的整数，且其中很多关键字的值是相同的。则可按如下方法排序：另设数组number[v…w]，令number[i]统计关键字为整数i的纪录个数，然后按number重排序列以达到有序。试编写算法实现上述排序方法，并讨论此种方法的优缺点。

以下是使用c语言实现的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

void counting_sort(int arr int n, int v, int w) {
    int count[w - v + 1];

    for (int i = 0; i < w - v + 1; i++) {
        count[i] = 0;
    }

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        count[arr[i] - v]++;
    }

    int index = 0;
    for (int i = 0; i < w - v + 1; i++) {
        for (int j = 0; j < count[i]; j++) {
            arr[index++] = i + v;
        }
    }
}

int main() {
    int arr[] = {5, 3, 7, 2, 8, 4, 5, 7, 1, 6};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    int v = 1;
    int w = 8;

    counting_sort(arr, n, v, w);

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("\n");

    return 0;
}

该算法的优点是简单、易于实现，时间复杂度为O(n)，适用于处理关键字范围较小的数据。然而，其缺点也很明显，即需要额外的空间来存储计数数组，且在关键字范围较大时，计数数组会变得很大，不仅浪费空间，而且可能导致程序崩溃。此外，该算法也无法处理关键字为负数的情况。