帮我做两道题，第一题是：设给定画数f(x)的值f(0)=2，f(1)=5，f(2)=6,f(3)=3试求 一个指值多项式p(x)使得它在那些给定的节点上与函数f(x)的值相等。 (2) 这样的多项式p(x)的最低次数是多少? (3)有没有次数高于(2)中得出的次数的多项式满足(1)中的条件? 第二题是：设x^n是精确值，x=2的是x^n的一个近似值，满足|2-x｜<0.01。(1)叙述多项式求值的秦九韶算法和意义;(2)根据秦九韶算法计算多项式P(x)=4x*+5x2+3x+10在x=2处的值(写出详细步骤)。(3)计算P(2)的绝对误差限。(4) 计算P(2)的相对误差限。

好的，我来为您解答这两道题。

第一题：
根据题目给定的条件，我们可以列出以下方程组：
p(0)=2
p(1)=5
p(2)=6
p(3)=3

根据拉格朗日插值多项式的公式，可以得到指值多项式p(x)为：
p(x)=2(x-1)(x-2)(x-3)/(-6)+5(x-0)(x-2)(x-3)/2-6(x-0)(x-1)(x-3)/2+3(x-0)(x-1)(x-2)/6

通过计算可以得到p(x)的最低次数为3次。

根据插值多项式的唯一性，不存在次数高于3次的多项式满足上述条件。

第二题：
(1) 秦九韶算法是一种求解多项式在某一点的值的快速算法。该算法的意义是通过不断地利用多项式的因式分解式子，将原多项式的计算次数降低，达到提高计算速度的目的。
(2) 根据秦九韶算法，我们可以先计算出多项式的每一项的系数，然后再根据多项式的形式，将每一项的系数与对应的x值相乘，最后将所有的结果相加即可。具体步骤如下：
P(x)=4x*+5x2+3x+10
a3=4
a2=5
a1=3
a0=10
P(x)=a3x^3+a2x^2+a1x+a0
P(x)=(a3x+a2)x^2+(a2x+a1)x+(a1x+a0)
P(x)=(4x+5)x^2+(5x+3)x+(3x+10)
P(2)=4(2)+5=13

(3) P(2)的绝对误差限为0.01，因为|2-x|<0.01
(4) P(2)的相对误差限为0.01/13≈0.000769，即约为0.077%。