用python写VMD分解后分量叠加代码

以下是一个简单的 Python 代码，用于 VMD 分解后分量叠加：

import numpy as np

def vmd(X, alpha, tau, K, DC):
    """
    X: 输入信号
    alpha: 正则化参数
    tau: 时间步长
    K: 模态数
    DC: 是否包括直流分量
    """
    # 初始化
    N = X.shape[0]
    omega0 = 2 * np.pi / N
    omega = np.arange(1, N+1) * omega0
    omega = omega.reshape(-1, 1)
    lambdaa = alpha * np.sqrt(N / 2)
    u = np.zeros((N, K))
    u_hat = np.zeros((N, K))
    omega_hat = np.zeros((N, K))
    omega_tilde = np.zeros((N, K))
    f = np.zeros((N, K))
    f_hat = np.zeros((N, K))
    g = X.copy()
    g_hat = np.zeros((N, K))
    g_tilde = np.zeros((N, K))
    a = np.zeros((N, K))
    a_hat = np.zeros((N, K))
    a_tilde = np.zeros((N, K))
    b = np.zeros((N, K))
    b_hat = np.zeros((N, K))
    b_tilde = np.zeros((N, K))
    mu = np.zeros((N, K))
    for k in range(K):
        # 初始化
        u[:, k] = np.random.randn(N)
        u_hat[:, k] = np.fft.fft(u[:, k])
        omega_hat[:, k] = np.fft.fftshift(omega - omega0 * k)
        omega_tilde[:, k] = np.maximum(0, np.abs(omega_hat[:, k]) - lambdaa)
        # 迭代
        for i in range(1000):
            # 计算 f
            for j in range(K):
                f[:, j] = np.real(np.fft.ifft(u_hat[:, j] * np.exp(1j * omega_hat[:, j] * tau)))
            # 计算 g
            for j in range(K):
                g_tilde[:, j] = g - np.sum(f[:, :j], axis=1) - np.sum(f[:, j+1:], axis=1)
                g_hat[:, j] = np.fft.fft(g_tilde[:, j])
            # 计算 a
            for j in range(K):
                a_tilde[:, j] = np.real(np.fft.ifft(g_hat[:, j] * np.exp(-1j * omega_hat[:, j] * tau)))
                a_hat[:, j] = np.fft.fft(a_tilde[:, j])
                mu[:, j] = np.sum(u_hat * np.conj(a_hat[:, j]), axis=1) / np.sum(np.abs(a_hat[:, j])**2)
                a[:, j] = np.real(np.fft.ifft(mu[:, j] * a_hat[:, j]))
            # 计算 b
            for j in range(K):
                b_tilde[:, j] = a[:, j] + np.sum(b[:, :j], axis=1) + np.sum(b[:, j+1:], axis=1)
                b_hat[:, j] = np.fft.fft(b_tilde[:, j])
            # 计算 u
            for j in range(K):
                u_tilde = b_hat[:, j] * np.exp(1j * omega_hat[:, j] * tau)
                u_hat[:, j] = np.maximum(0, np.abs(u_tilde) - omega_tilde[:, j]) * np.exp(1j * np.angle(u_tilde))
        # 计算分量
        if DC:
            f[:, k] = np.sum(a, axis=1) + np.sum(b, axis=1)
        else:
            f[:, k] = np.sum(a[:, 1:], axis=1) + np.sum(b[:, 1:], axis=1)
    return f

希望能对你有所帮助！