本金3万，每次收益5%左右，需要多少次才能达到100万

### 回答1：
假设每次收益是 5%，即每次投资后本金增加 5%，那么我们可以使用复利计算公式来计算需要的次数：

FV = PV * (1 + r)^n

其中，FV 是最终的本金，PV 是初始本金，r 是每次投资后的收益率，n 是需要的投资次数。

将题目中的数据代入公式，得到：

1000000 = 30000 * (1 + 0.05)^n

化简后得到：

(1 + 0.05)^n = 1000000 / 30000

取对数可得：

n = log(1000000 / 30000) / log(1 + 0.05)

计算后得到 n 约等于 37.6，因此需要投资 38 次左右才能达到 100 万元。

### 回答2：
假设每次收益5%左右是指每次的收益在4.5%到5.5%之间，且收益是按照复利计算的。

首先，我们需要计算每次的收益。假设每次的收益是5%，那么每次的收益为3万乘以5%的结果，即1500元。

然后，我们需要计算达到100万所需的次数。假设需要x次才能达到100万。

根据复利公式：本金乘以（1+每次收益）的n次方等于目标金额，可以得到以下等式：
3万乘以（1+5%）的x次方等于100万。

化简等式，可得：
1.05的x次方等于100/3。

为了求解x，在等式两边取对数，可得：
x=log（100/3）以底1.05。

计算得x约等于 38.57。

由于需要的次数只能是整数，所以需要取整，即需要39次。

因此，本金为3万，每次收益5%左右，大约需要39次才能达到100万。

### 回答3：
假设每次收益率为5%，即本金每次增加5%。需要计算本金增长到100万所需要的次数。

初始本金为3万，每次增加5%，即每次增加本金的5%，可以表示为：3万 + 3万 * 5% = 3万 * 1.05 = 3.15万。

第2次增长后的本金为3.15万，再次增加5%，即：3.15万 * 1.05 = 3.3075万。

依此类推，可以得到以下表格：

第一次：3万
第二次：3.15万
第三次：3.3075万
第四次：3.472875万
第五次：3.64651875万
...

可以观察到，本金逐渐增加，每次增加的金额也在逐渐减小。只要本金增加到100万，即可停止计算。通过观察可以发现，在第15次增长后，本金大约为9.64万；在第20次增长后，本金大约为16.08万。

为了简化计算，可以使用一个递推公式来计算：本金 * (1 + 收益率)^次数 = 最终本金。
即：3万 * (1 + 5%)^次数 = 100万。
化简得：(1.05)^次数 = 100 / 3 = 33.3333。
求解次数可以使用对数函数：次数 = log(33.3333) / log(1.05) ≈ 121.74。

因此，大约需要121次才能将本金增长到100万。请注意，这只是一个估计值，实际结果可能会略有不同，因为计算中忽略了每次增长过程中的舍入误差。